論文の概要: Quantum advantage in zero-error function computation with side information

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.01549v2
• Date: Mon, 4 Mar 2024 23:02:26 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-07 00:40:45.512550
• Title: Quantum advantage in zero-error function computation with side information
• Title（参考訳）: サイド情報を用いたゼロエラー関数計算における量子アドバンテージ
• Authors: Ruoyu Meng and Aditya Ramamoorthy
• Abstract要約: 我々は、Alice氏がゼロエラーで発生するためにBobに送らなければならない最小限の情報量の特徴付けを目指している。 ある場合、古典的な伝送に対して量子伝送を使うことには厳格な優位性があるが、他方の場合ではそのような優位性はない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.820804392113294
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We consider the problem of zero-error function computation with side information. Alice has a source $X$ and Bob has correlated source $Y$ and they can communicate via either classical or a quantum channel. Bob wants to calculate $f(X,Y)$ with zero error. We aim to characterize the minimum amount of information that Alice needs to send to Bob for this to happen with zero-error. In the classical setting, this quantity depends on the asymptotic growth of $\chi(G^{(m)})$, the chromatic number of an appropriately defined $m$-instance "confusion graph". In this work we present structural characterizations of $G^{(m)}$ and demonstrate two function computation scenarios that have the same single-instance confusion graph. However, in one case there a strict advantage in using quantum transmission as against classical transmission, whereas there is no such advantage in the other case.
• Abstract（参考訳）: サイド情報を用いたゼロエラー関数計算の問題を考える。 Alice はソース $X$ を持ち、Bob はソース $Y$ と相関しており、古典的または量子的チャネルを介して通信することができる。 Bobはゼロエラーで$f(X,Y)$を計算したい。 我々は、アリスがボブに送らなければならない最小限の情報量をゼロエラーで特徴付けることを目指している。 古典的な設定では、この量は、適切に定義された$m$-instance "confusion graph" の彩色数である$\chi(g^{(m)})$の漸近的な成長に依存する。 本稿では、$G^{(m)}$の構造的特徴を示し、同一の単一インスタンス混同グラフを持つ2つの関数計算シナリオを示す。 しかし、あるケースでは量子伝送を古典的伝送に対して使用するという厳格な利点があるが、もう一方の場合ではそのような利点はない。

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