論文の概要: Multiscale Modelling with Physics-informed Neural Network: from
Large-scale Dynamics to Small-scale Predictions in Complex Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.05067v1
- Date: Wed, 7 Feb 2024 18:19:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-08 14:16:43.359061
- Title: Multiscale Modelling with Physics-informed Neural Network: from
Large-scale Dynamics to Small-scale Predictions in Complex Systems
- Title(参考訳): 物理インフォームドニューラルネットワークを用いたマルチスケールモデリング:大規模ダイナミクスから複雑系の小規模予測へ
- Authors: Jing Wang and Zheng Li and Pengyu Lai and Rui Wang and Di Yang and Hui
Xu
- Abstract要約: 本稿では,マルチスケール力学を特徴付ける新しい解法法を提案する。
大規模力学を独立にモデル化し、小規模力学をスレーブシステムとして扱うことにより、スペクトルPINNを開発した。
本手法の有効性は, 広範囲な数値実験により実証された。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 17.23447006616524
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Multiscale phenomena manifest across various scientific domains, presenting a
ubiquitous challenge in accurately and effectively predicting multiscale
dynamics in complex systems. In this paper, a novel solving mode is proposed
for characterizing multiscale dynamics through a decoupling method. By
modelling large-scale dynamics independently and treating small-scale dynamics
as a slaved system, a Spectral PINN is developed to approach the small-scale
system in an orthogonal basis functional space. The effectiveness of the method
is demonstrated through extensive numerical experiments, including
one-dimensional Kuramot-Sivashinsky (KS) equation, two- and three-dimensional
Navier-Stokes (NS) equations, showcasing its versatility in addressing problems
of fluid dynamics. Furthermore, we also delve into the application of the
proposed approach to more complex problems, including non-uniform meshes,
complex geometries, large-scale data with noise, and high-dimensional
small-scale dynamics. The discussions about these scenarios contribute to a
comprehensive understanding of the method's capabilities and limitations. This
novel decoupling approach simplifies the analysis and prediction of
spatiotemporal systems, where large-scale data can be obtained with low
computational demands, followed by Spectral PINNs for capturing small-scale
dynamics with improved efficiency and accuracy.
- Abstract(参考訳): 多スケール現象は様々な科学領域にまたがって現れ、複雑系における多スケールダイナミクスを正確にかつ効果的に予測するためのユビキタスな課題を提示する。
本稿では,デカップリング法によるマルチスケールダイナミクスのキャラクタリゼーションのための新しい解法モードを提案する。
大規模ダイナミクスを独立にモデル化し、小規模ダイナミクスを奴隷化されたシステムとして扱うことにより、スペクトルピンは、直交基底汎関数空間において小規模システムをアプローチするために開発された。
この手法の有効性は1次元クラモット・シヴァシンスキー方程式(KS)、2次元および3次元ナビエ・ストークス方程式(NS)を含む広範囲な数値実験により実証され、流体力学の問題を解く上でその汎用性を示す。
さらに,非一様メッシュ,複雑なジオメトリ,ノイズを伴う大規模データ,高次元の小型ダイナミックスなど,より複雑な問題への提案手法の適用についても検討する。
これらのシナリオに関する議論は、メソッドの能力と制限の包括的理解に寄与する。
この新しいデカップリング手法は、計算要求の少ない大規模データを取得可能な時空間システムの解析と予測を単純化し、続いて、効率と精度を向上した小規模ダイナミックスを捕捉するためのスペクトルPINNを用いる。
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