論文の概要: Vertex-minor universal graphs for generating entangled quantum
subsystems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.06260v1
- Date: Fri, 9 Feb 2024 09:17:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-12 17:43:36.386045
- Title: Vertex-minor universal graphs for generating entangled quantum
subsystems
- Title（参考訳）: 絡み合った量子サブシステムを生成するための頂点最小普遍グラフ
- Authors: Maxime Cautr\`es, Nathan Claudet, Mehdi Mhalla, Simon Perdrix,
Valentin Savin, St\'ephane Thomass\'e
- Abstract要約: 我々は、$k$量子ビットの量子状態、すなわち$n$量子ビットの量子状態の概念を研究し、任意の$k$量子ビット上で安定化状態を誘導することができる。
これらの状態は、Bravyiらによって導入された$k$-pairable状態の概念を一般化し、グラフ状態と$k$-vertex-minor Universal graphを用いて、一視点から研究することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.023388278678771
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study the notion of $k$-stabilizer universal quantum state, that is, an
$n$-qubit quantum state, such that it is possible to induce any stabilizer
state on any $k$ qubits, by using only local operations and classical
communications. These states generalize the notion of $k$-pairable states
introduced by Bravyi et al., and can be studied from a combinatorial
perspective using graph states and $k$-vertex-minor universal graphs. First, we
demonstrate the existence of $k$-stabilizer universal graph states that are
optimal in size with $n=\Theta(k^2)$ qubits. We also provide parameters for
which a random graph state on $\Theta(k^2)$ qubits is $k$-stabilizer universal
with high probability. Our second contribution consists of two explicit
constructions of $k$-stabilizer universal graph states on $n = O(k^4)$ qubits.
Both rely upon the incidence graph of the projective plane over a finite field
$\mathbb{F}_q$. This provides a major improvement over the previously known
explicit construction of $k$-pairable graph states with $n = O(2^{3k})$,
bringing forth a new and potentially powerful family of multipartite quantum
resources.
- Abstract（参考訳）: 我々は, 局所演算と古典通信のみを用いて, 任意の$k$ qubits 上の安定化状態の誘導を可能にするために, $k$-stabilizer universal quantum state, すなわち $n$-qubit 量子状態の概念を研究する。
これらの状態はbravyiらによって導入された$k$-pairable stateの概念を一般化し、グラフ状態と$k$-vertex-minorユニバーサルグラフを用いて組合せの観点から研究することができる。
まず、$n=\theta(k^2)$ qubits で最適の大きさの $k$安定化普遍グラフが存在することを示す。
また、$\Theta(k^2)$ qubits 上のランダムグラフ状態が、高い確率で $k$-stabilizer Universal となるパラメータも提供する。
2つ目の貢献は、$n = o(k^4)$ qubits 上の $k$-stabilizer universal graph state の2つの明示的な構成からなる。
どちらも有限体 $\mathbb{F}_q$ 上の射影平面の入射グラフに依存する。
これは、以前にも知られていた$k$-pairableグラフ状態の$n = O(2^{3k})$の明示的な構成よりも大幅に改善され、新しい、潜在的に強力な多部量子リソースの族が生まれる。
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