論文の概要: Quantum Computing and Tensor Networks for Laminate Design: A Novel Approach to Stacking Sequence Retrieval

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.06455v1
• Date: Fri, 9 Feb 2024 15:01:56 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-12 16:25:14.145459
• Title: Quantum Computing and Tensor Networks for Laminate Design: A Novel Approach to Stacking Sequence Retrieval
• Title（参考訳）: ラミネート設計のための量子コンピューティングとテンソルネットワーク:スタックシーケンス検索の新しいアプローチ
• Authors: Arne Wulff, Boyang Chen, Matthew Steinberg, Yinglu Tang, Matthias M\"oller, Sebastian Feld
• Abstract要約: この研究は主に量子計算に焦点をあて、テンソルネットワークアルゴリズムの適用により、シークエンス検索のための新しい量子インスパイアされたアプローチが提示される。 量子状態空間内の線形作用素、ハミルトニアンを導出し、積み重ねシーケンス検索問題に固有の損失関数をカプセル化する。 実演では、従来のテンソルネットワークアルゴリズムであるDMRGアルゴリズムを選択し、我々のアプローチを数値的に検証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7400502482492273
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: As with many tasks in engineering, structural design frequently involves navigating complex and computationally expensive problems. A prime example is the weight optimization of laminated composite materials, which to this day remains a formidable task, due to an exponentially large configuration space and non-linear constraints. The rapidly developing field of quantum computation may offer novel approaches for addressing these intricate problems. However, before applying any quantum algorithm to a given problem, it must be translated into a form that is compatible with the underlying operations on a quantum computer. Our work specifically targets stacking sequence retrieval with lamination parameters. To adapt this problem for quantum computational methods, we map the possible stacking sequences onto a quantum state space. We further derive a linear operator, the Hamiltonian, within this state space that encapsulates the loss function inherent to the stacking sequence retrieval problem. Additionally, we demonstrate the incorporation of manufacturing constraints on stacking sequences as penalty terms in the Hamiltonian. This quantum representation is suitable for a variety of classical and quantum algorithms for finding the ground state of a quantum Hamiltonian. For a practical demonstration, we chose a classical tensor network algorithm, the DMRG algorithm, to numerically validate our approach. For this purpose, we derived a matrix product operator representation of the loss function Hamiltonian and the penalty terms. Numerical trials with this algorithm successfully yielded approximate solutions, while exhibiting a tradeoff between accuracy and runtime. Although this work primarily concentrates on quantum computation, the application of tensor network algorithms presents a novel quantum-inspired approach for stacking sequence retrieval.
• Abstract（参考訳）: 工学における多くのタスクと同様に、構造設計はしばしば複雑で計算量の多い問題をナビゲートする。 主な例として、積層複合材料の重量最適化があるが、これは今日まで指数的に大きな構成空間と非線形制約のため、非常に厳しい作業である。 量子計算の急速に発展する分野は、これらの複雑な問題に対処するための新しいアプローチを提供するかもしれない。 しかしながら、与えられた問題に量子アルゴリズムを適用する前に、量子コンピュータの基本的な操作と互換性のある形式に変換する必要がある。 本研究は,ラミネートパラメータを用いたスタッキングシーケンス検索を特に対象とする。 この問題を量子計算法に適応させるために、可能な積み重ね列を量子状態空間にマッピングする。 さらに、この状態空間内の線型作用素であるハミルトニアンを導出し、積み重ねシーケンス検索問題に固有の損失関数をカプセル化する。 さらに、ハミルトニアンのペナルティ項として、積み重ねシーケンスにおける製造制約の組み入れを示す。 この量子表現は、量子ハミルトニアンの基底状態を見つけるために様々な古典的および量子的アルゴリズムに適している。 実演として,従来のテンソルネットワークアルゴリズムであるdmrgアルゴリズムを選択し,その手法を数値的に検証した。 この目的のために、損失関数ハミルトニアンとペナルティ項の行列積作用素表現を導出した。 このアルゴリズムによる数値実験により近似解が得られ、精度と実行時のトレードオフが示された。 この研究は主に量子計算に焦点を合わせているが、テンソルネットワークアルゴリズムの応用は、配列の積み重ねに着想を得た新しいアプローチを示している。

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