論文の概要: Fundamental limits of metrology at thermal equilibrium
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.06582v1
- Date: Fri, 9 Feb 2024 18:01:45 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-12 15:50:09.230248
- Title: Fundamental limits of metrology at thermal equilibrium
- Title（参考訳）: 熱平衡におけるメトロロジーの基本限界
- Authors: Paolo Abiuso, Pavel Sekatski, John Calsamiglia, Mart\'i
Perarnau-Llobet
- Abstract要約: 熱平衡における量子プローブによる未知パラメータ$theta$の推定について検討する。
我々は、任意の$HC$で得られる最大量子フィッシャー情報を見つけ、測定精度に基礎的拘束力を与える。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider the estimation of an unknown parameter $\theta$ through a quantum
probe at thermal equilibrium. The probe is assumed to be in a Gibbs state
according to its Hamiltonian $H_\theta$, which is divided in a
parameter-encoding term $H^P_\theta$ and an additional, parameter-independent,
control $H^C$. Given a fixed encoding, we find the maximal Quantum Fisher
Information attainable via arbitrary $H^C$, which provides a fundamental bound
on the measurement precision. Our bounds show that: (i) assuming full control
of $H^C$, quantum non-commutativity does not offer any fundamental advantage in
the estimation of $\theta$; (ii) an exponential quantum advantage arises at low
temperatures if $H^C$ is constrained to have a spectral gap; (iii) in the case
of locally-encoded parameters, the optimal sensitivity presents a
Heisenberg-like $N^2$-scaling in terms of the number of particles of the probe,
which can be reached with local measurements. We apply our results to
paradigmatic spin chain models, showing that these fundamental limits can be
approached using local two-body interactions. Our results set the fundamental
limits and optimal control for metrology with thermal and ground state probes,
including probes at the verge of criticality.
- Abstract（参考訳）: 熱平衡における量子プローブによる未知パラメータ$\theta$の推定について考察する。
プローブはハミルトニアンの $h_\theta$ に従ってギブス状態にあると仮定され、パラメータエンコーディング項 $h^p_\theta$ とパラメータに依存しない追加の制御 $h^c$ に分けられる。
固定符号化が与えられた場合、任意の$H^C$で得られる最大量子フィッシャー情報が測定精度に基礎的拘束を与える。
限界が示すのは
(i) $h^c$ の完全な制御を仮定すると、量子非可換性は $\theta$; の推定において基本的な利点を与えない。
(ii)$H^C$がスペクトルギャップを持つように制約された場合、低温で指数量子優位が生じる。
(iii) 局所的に符号化されたパラメータの場合、最適感度はプローブの粒子数の観点からハイゼンベルク様の$N^2$-scalingを示し、局所的な測定で到達できる。
その結果をスピンチェーンモデルに応用し, 局所的な2体相互作用を用いてその限界にアプローチできることを示した。
その結果, 臨界点近傍のプローブを含む熱・基底状態プローブを用いたメトロロジーの基本限界と最適制御が設定された。
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