論文の概要: Estimation of Hamiltonian parameters from thermal states

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2401.10343v1
• Date: Thu, 18 Jan 2024 19:15:36 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-22 17:42:09.919873
• Title: Estimation of Hamiltonian parameters from thermal states
• Title（参考訳）: 熱状態からのハミルトンパラメータの推定
• Authors: Luis Pedro Garc\'ia-Pintos, Kishor Bharti, Jacob Bringewatt, Hossein Dehghani, Adam Ehrenberg, Nicole Yunger Halpern, Alexey V. Gorshkov
• Abstract要約: 我々は、ギブスの熱状態と既知の温度を測定することで、未知のハミルトンパラメータを推定できる最適精度を上下に設定する。 我々は、パラメータが1/sqrtn$未満の誤差で推定され、標準量子限界を超えるような絡み合った熱状態が存在することを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We upper- and lower-bound the optimal precision with which one can estimate an unknown Hamiltonian parameter via measurements of Gibbs thermal states with a known temperature. The bounds depend on the uncertainty in the Hamiltonian term that contains the parameter and on the term's degree of noncommutativity with the full Hamiltonian: higher uncertainty and commuting operators lead to better precision. We apply the bounds to show that there exist entangled thermal states such that the parameter can be estimated with an error that decreases faster than $1/\sqrt{n}$, beating the standard quantum limit. This result governs Hamiltonians where an unknown scalar parameter (e.g. a component of a magnetic field) is coupled locally and identically to $n$ qubit sensors. In the high-temperature regime, our bounds allow for pinpointing the optimal estimation error, up to a constant prefactor. Our bounds generalize to joint estimations of multiple parameters. In this setting, we recover the high-temperature sample scaling derived previously via techniques based on quantum state discrimination and coding theory. In an application, we show that noncommuting conserved quantities hinder the estimation of chemical potentials.
• Abstract（参考訳）: 我々は、ギブスの熱状態と既知の温度を測定することで、未知のハミルトンパラメータを推定できる最適精度を上下に設定する。 境界は、パラメータを含むハミルトニアン項の不確実性と、フルハミルトニアンとの非可換性の項の次数に依存する: 高い不確実性と可換作用素は、より良い精度をもたらす。 この境界を適用して、パラメータが1/\sqrt{n}$より早く減少する誤差で推定でき、標準量子極限を上回るような、絡み合った熱状態が存在することを示す。 この結果は、未知のスカラーパラメータ(例えば磁場の成分)が局所的に、n$ qubit センサーと同一に結合されるハミルトニアンを制御している。 高温の状態では、最適推定誤差を一定プレファクタまでピンポイントできる。 境界は複数のパラメータの合同推定に一般化する。 この設定では、量子状態の識別と符号化理論に基づく手法により以前に導かれた高温試料のスケーリングを復元する。 本研究では,非可換保存量が化学ポテンシャルの推定を阻害することを示す。

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