論文の概要: Piecewise Polynomial Tensor Network Quantum Feature Encoding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.07671v2
• Date: Tue, 13 Feb 2024 10:29:02 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-14 11:53:15.716806
• Title: Piecewise Polynomial Tensor Network Quantum Feature Encoding
• Title（参考訳）: 分割多項式テンソルネットワーク量子特徴符号化
• Authors: Mazen Ali and Matthias Kabel
• Abstract要約: Piecewise Polynomial Network Quantum Feature TNQFEは、量子アルゴリズムの適用性の拡大を目的としている。 将来性はあるものの、未調査の騒音の影響や電車の回路設計といった課題は残されている。 本研究は、新しい特徴埋め込みによる量子モデルの拡張と、量子機械学習におけるより広範な関数型に対するTN表現の活用のための新たな道を開く。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work introduces a novel method for embedding continuous variables into quantum circuits via piecewise polynomial features, utilizing low-rank tensor networks. Our approach, termed Piecewise Polynomial Tensor Network Quantum Feature Encoding (PPTNQFE), aims to broaden the applicability of quantum algorithms by incorporating spatially localized representations suited for numerical applications like solving partial differential equations and function regression. We demonstrate the potential of PPTNQFE through efficient point evaluations of solutions of discretized differential equations and in modeling functions with localized features such as jump discontinuities. While promising, challenges such as unexplored noise impact and design of trainable circuits remain. This study opens new avenues for enhancing quantum models with novel feature embeddings and leveraging TN representations for a wider array of function types in quantum machine learning.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,低ランクテンソルネットワークを用いた分別多項式特徴を用いた連続変数の量子回路への埋め込み手法を提案する。 本手法は,偏微分方程式の解法や関数回帰法といった数値応用に適した空間的局所化表現を取り入れることで,量子アルゴリズムの適用性を高めることを目的としている。 離散微分方程式の解の効率的な点評価とジャンプの不連続性などの局所化特徴を持つモデリング関数を用いて,pptnqfeの可能性を示す。 有望ではあるが、未探索ノイズの影響やトレーニング可能な回路の設計といった課題は残っている。 本研究は、新しい特徴埋め込みによる量子モデルの拡張と、量子機械学習においてより広範な関数型にTN表現を活用するための新たな道を開く。

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