論文の概要: Piecewise Polynomial Tensor Network Quantum Feature Encoding

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.07671v3
• Date: Sun, 21 Jul 2024 22:10:27 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-24 02:50:43.557256
• Title: Piecewise Polynomial Tensor Network Quantum Feature Encoding
• Title（参考訳）: Piecewise Polynomial Tensor Network Quantum Feature Encoding
• Authors: Mazen Ali, Matthias Kabel,
• Abstract要約: この研究は、連続変数を断片的特徴によって量子回路に埋め込む新しい方法を紹介している。 提案手法は,量子アルゴリズムの適用範囲を広げることを目的として,ポリノミアルネットワーク量子特徴量TNQFEと呼ぶ。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This work introduces a novel method for embedding continuous variables into quantum circuits via piecewise polynomial features, utilizing low-rank tensor networks. Our approach, termed Piecewise Polynomial Tensor Network Quantum Feature Encoding (PPTNQFE), aims to broaden the applicability of quantum algorithms by incorporating spatially localized representations suited for numerical applications like partial differential equations and function regression. We demonstrate the potential of PPTNQFE through efficient point evaluations of solutions of discretized differential equations and in modeling functions with localized features such as jump discontinuities. While promising, challenges such as unexplored noise impact and design of trainable circuits remain. This study opens new avenues for enhancing quantum models with novel feature embeddings and leveraging TN representations for a wider array of function types in quantum machine learning.
• Abstract（参考訳）: この研究は、低ランクテンソルネットワークを利用して、量子回路に連続変数を埋め込む新しい方法を紹介した。 PPTNQFE(Piecewise Polynomial Tensor Network Quantum Feature Encoding)と呼ばれる我々のアプローチは、偏微分方程式や関数回帰といった数値的な応用に適した空間的局所化表現を組み込むことで、量子アルゴリズムの適用性を拡大することを目的としている。 我々は、離散微分方程式の解の効率的な点評価と、ジャンプ不連続のような局所的特徴を持つモデル関数によるPTTNQFEの可能性を示す。 将来性はあるものの、未探索ノイズの影響やトレーニング可能な回路の設計といった課題は残されている。 本研究は、新しい特徴埋め込みによる量子モデルの拡張と、量子機械学習におけるより広範な関数型に対するTN表現の活用のための新たな道を開く。

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