論文の概要: On the Landau-Streater channel for orthogonal and unitary groups
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.07700v1
- Date: Mon, 12 Feb 2024 15:08:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-13 14:08:56.570456
- Title: On the Landau-Streater channel for orthogonal and unitary groups
- Title（参考訳）: 直交群およびユニタリ群に対するランダウ・セプターチャネルについて
- Authors: Vahid Karimipour
- Abstract要約: 量子チャネルは、$su(2)$代数のスピン$j$表現に基づいて定義される。
我々は、リー代数 $so(d)$ に基づく方法で、このチャネルのクラスを高次元に拡張する。
クォーディット上のノイズの多いチャネルとして機能することのできる方法で、このチャネルを変更します。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In $d=2j+1$ dimensions, the Landau-Streater quantum channel is defined on the
basis of spin $j$ representation of the $su(2)$ algebra. Only for $j=1$, this
channel is equivalent to the Werner-Holevo channel and enjoys covariance
properties with respect to the group $SU(3)$. We extend this class of channels
to higher dimensions in a way which is based on the Lie algebra $so(d)$. As a
result it retains its equivalence to the Werner-Holevo channel in arbitrary
dimensions. The resulting channel is covariant with respect to the unitary
group $U(d)$. We then modify this channel in a way which can act as a noisy
channel on qudits. The resulting modified channel now interpolates between the
identity channel and the Werner-Holevo channel and its covariance is reduced to
the subgroup of orthogonal matrices $SO(d)$. We then investigate some of the
propeties of the resulting one-parameter family of channels, including their
spectrum, their regions of lack of indivisibility, their one-shot classical
capacity, entanglement-assisted capacity and the closed form of their
complement channel and a possible lower bound for their quantum capacity. We
briefly mention how the channel can be generalized to unitary groups.
- Abstract（参考訳）: d=2j+1$次元において、landau-streater量子チャネルは$su(2)$代数のスピン$j$表現に基づいて定義される。
j=1$ に対してのみ、このチャネルは werner-holevo チャネルと同値であり、群 $su(3)$ に関する共分散特性を享受する。
我々は、リー代数 $so(d)$ に基づく方法で、このチャネルのクラスを高次元に拡張する。
その結果、任意の次元のヴェルナー・ホルボチャネルと同値性が保たれる。
得られるチャネルはユニタリ群 $u(d)$ に関して共変である。
次に、このチャンネルをquditsのノイズの多いチャネルとして機能するように修正します。
その結果、修正されたチャネルは恒等チャネルとヴェルナー・ホレヴォチャネルの間を補間し、その共分散は直交行列の部分群$SO(d)$に還元される。
次に、そのスペクトル、不分割領域の欠如、一発の古典的容量、絡み合い支援容量、補体チャネルの閉じた形式、量子容量に対する潜在的な下限など、結果として生じる1パラメータのチャネルの傾向について検討する。
チャネルをユニタリ群に一般化する方法を簡潔に述べる。
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