論文の概要: Towards the ultimate limits of quantum channel discrimination

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.14842v2
• Date: Tue, 1 Mar 2022 08:34:30 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-10 01:14:37.369569
• Title: Towards the ultimate limits of quantum channel discrimination
• Title（参考訳）: 量子チャネル識別の究極的限界に向けて
• Authors: Kun Fang, Gilad Gour, and Xin Wang
• Abstract要約: 我々は、コヒーレント戦略の下で量子チャネル仮説テストの指数関数的に強い逆を予想する。 本研究では,チャネル識別戦略,運用体制,およびチャネルの多様性の相互関係を示す枠組みを開発する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 18.836836815159764
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: This note studies the difficulty of discriminating quantum channels under operational regimes. First, we make a conjecture on the exponentially strong converse of quantum channel hypothesis testing under coherent strategies, meaning that any strategy to make the Type II error decays with an exponent larger than the regularized channel relative entropy will unavoidably result in the Type I error converging to one exponentially fast in the asymptotic limit. This conjecture will imply the desirable quantum channel Stein's Lemma and the continuity of the regularized (amortized) Sandwiched R\'{e}nyi channel divergence at $\alpha=1$. We also remark that there was a gap in the proof of the above conjecture in our previous arXiv version. Such gap exists since a lemma basically comes from [Brandao and Plenio, 2010] was found to be false. Second, we develop a framework to show the interplay between the strategies of channel discrimination, the operational regimes, and variants of channel divergences. This framework systematically underlies the operational meaning of quantum channel divergences in quantum channel discrimination. Our work makes an attempt towards understanding the ultimate limit of quantum channel discrimination, as well as its connection to quantum channel divergences in the asymptotic regime.
• Abstract（参考訳）: 本研究は,量子チャネルを運用環境下で識別することの難しさを考察する。 まず、コヒーレント戦略の下で量子チャネル仮説テストの指数関数的に強い逆を予想する。つまり、II型誤差を正規化チャネル相対エントロピーよりも大きい指数で崩壊させる戦略は、漸近極限において指数関数的に高速に1つのタイプIエラーに収束する。 この予想は、望まれる量子チャネル Stein's Lemma と、正規化された(同化)サンドウィッチ付き R\'{e}nyi チャネルの連続性を$\alpha=1$ で表す。 我々はまた、前回のarxivバージョンで上記の予想の証明にギャップがあったことも指摘した。 このようなギャップは,[brandao and plenio, 2010] からの補題が基本的に誤りであることが判明したために存在する。 第2に,チャネル識別の戦略,運用体制,チャネル多様化の変種間の相互作用を示す枠組みを開発した。 この枠組みは、量子チャネル識別において、量子チャネルの操作的意味を体系的に基礎づける。 我々の研究は、量子チャネル識別の究極的な限界と、漸近的な状態における量子チャネルの分岐との関係を理解する試みである。

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