論文の概要: Learning Neural Contracting Dynamics: Extended Linearization and Global Guarantees

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.08090v1
• Date: Mon, 12 Feb 2024 22:17:28 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-14 17:32:16.409411
• Title: Learning Neural Contracting Dynamics: Extended Linearization and Global Guarantees
• Title（参考訳）: ニューラルコントラクトダイナミクスの学習:拡張線形化とグローバル保証
• Authors: Sean Jaffe and Alexander Davydov and Deniz Lapsekili and Ambuj singh and Francesco Bullo
• Abstract要約: 拡張線形化契約力学(ELCD)は,グローバルな契約性を保証するニューラルネットワークベースの力学系である。 最も基本的な形では、ELCDは(i)グローバル指数的に安定であり、(ii)平衡収縮であり、(iii)ある計量に関してグローバルに収縮することが保証される。 2ドル,4ドル,8ドルのLASAデータセット上でのELCDの性能を実演する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 46.323667807425025
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Global stability and robustness guarantees in learned dynamical systems are essential to ensure well-behavedness of the systems in the face of uncertainty. We present Extended Linearized Contracting Dynamics (ELCD), the first neural network-based dynamical system with global contractivity guarantees in arbitrary metrics. The key feature of ELCD is a parametrization of the extended linearization of the nonlinear vector field. In its most basic form, ELCD is guaranteed to be (i) globally exponentially stable, (ii) equilibrium contracting, and (iii) globally contracting with respect to some metric. To allow for contraction with respect to more general metrics in the data space, we train diffeomorphisms between the data space and a latent space and enforce contractivity in the latent space, which ensures global contractivity in the data space. We demonstrate the performance of ELCD on the $2$D, $4$D, and $8$D LASA datasets.
• Abstract（参考訳）: 学習力学系における大域的安定性とロバスト性保証は、不確実性に直面したシステムの健全性を保証するために不可欠である。 拡張線形化契約力学(ELCD)は,グローバルな契約性を保証するニューラルネットワークベースの力学系である。 ELCDの鍵となる特徴は、非線形ベクトル場の拡張線型化のパラメトリゼーションである。 最も基本的な形では、ELCDは保証される (i)グローバルに指数関数的に安定する (ii)均衡収縮、及び (iii)ある計量に関して世界規模で契約する。 データ空間におけるより一般的なメトリクスに対する縮約を可能にするため、データ空間と潜在空間の間の微分同相を訓練し、潜在空間における縮約を強制し、データ空間における大域的縮約性を保証する。 我々は、elcdのパフォーマンスを$$d、$$$d、$$$d lasaデータセットで実証した。

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