論文の概要: Product Graph Learning from Multi-domain Data with Sparsity and Rank Constraints

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2012.08090v1
• Date: Tue, 15 Dec 2020 04:59:32 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-05-07 05:09:57.092087
• Title: Product Graph Learning from Multi-domain Data with Sparsity and Rank Constraints
• Title（参考訳）: 疎度とランク制約を考慮した多領域データからの製品グラフ学習
• Authors: Sai Kiran Kadambari, Sundeep Prabhakar Chepuri
• Abstract要約: データからスパース製品グラフを学習するための効率的な反復解法を提案する。 このソルバーを拡張して、製品グラフクラスタリングに応用したマルチコンポーネントグラフファクタを推論します。 提案手法の有効性を,合成データと実データに関する数値実験を用いて実証した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 17.15829643665034
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we focus on learning product graphs from multi-domain data. We assume that the product graph is formed by the Cartesian product of two smaller graphs, which we refer to as graph factors. We pose the product graph learning problem as the problem of estimating the graph factor Laplacian matrices. To capture local interactions in data, we seek sparse graph factors and assume a smoothness model for data. We propose an efficient iterative solver for learning sparse product graphs from data. We then extend this solver to infer multi-component graph factors with applications to product graph clustering by imposing rank constraints on the graph Laplacian matrices. Although working with smaller graph factors is computationally more attractive, not all graphs may readily admit an exact Cartesian product factorization. To this end, we propose efficient algorithms to approximate a graph by a nearest Cartesian product of two smaller graphs. The efficacy of the developed framework is demonstrated using several numerical experiments on synthetic data and real data.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,マルチドメインデータから製品グラフを学習することに焦点を当てる。 積グラフは、グラフ因子と呼ばれる2つのより小さなグラフのカルテアン積によって形成されると仮定する。 本稿では,製品グラフ学習問題を,グラフ因子ラプラシアン行列の推定問題とする。 データ内の局所的な相互作用を捉えるために、スパースグラフ因子を求め、データの滑らかさモデルを仮定する。 データからスパース製品グラフを学習するための効率的な反復解法を提案する。 次に、この解法を拡張して多成分グラフ因子を推論し、グラフラプラシア行列に階数制約を課すことにより製品グラフクラスタリングに適用する。 より小さなグラフ因子を扱うことは計算的に魅力的であるが、全てのグラフが正確なデカルト積分解を容易に認めるわけではない。 この目的のために,より小さい2つのグラフの直交積によってグラフを近似する効率的なアルゴリズムを提案する。 提案手法の有効性を,合成データと実データに関する数値実験を用いて実証した。

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