論文の概要: On the hardness of conversion from entangled proof into separable one
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.08981v1
- Date: Wed, 14 Feb 2024 06:51:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-15 16:29:47.363283
- Title: On the hardness of conversion from entangled proof into separable one
- Title（参考訳）: 絡み合った証明から分離可能な証明への変換の難しさについて
- Authors: Seiseki Akibue, Go Kato, Seiichiro Tani
- Abstract要約: 分離可能な状態の集合を画像が近似する量子チャネルは、ディスタングル (disentangler) と呼ばれる。
2つの既知のアンタングルはどちらも強いアンタングルの例であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2277343096128712
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
- Abstract: A quantum channel whose image approximates the set of separable states is
called a disentangler, which plays a prominent role in the investigation of
variants of the computational model called Quantum Merlin Arthur games, and has
potential applications in classical and quantum algorithms for the separability
testing and NP-complete problems. So far, two types of a disentangler,
constructed based on $\epsilon$-nets and the quantum de Finetti theorem, have
been known; however, both of them require an exponentially large input system.
Moreover, in 2008, John Watrous conjectured that any disentangler requires an
exponentially large input system, called the disentangler conjecture. In this
paper, we show that both of the two known disentanglers can be regarded as
examples of a strong disentangler, which is a disentangler approximately
breaking entanglement between one output system and the composite system of
another output system and the arbitrarily large environment. Note that the
strong disentangler is essentially an approximately entanglement-breaking
channel while the original disentangler is an approximately
entanglement-annihilating channel, and the set of strong disentanglers is a
subset of disentanglers. As a main result, we show that the disentangler
conjecture is true for this subset, the set of strong disentanglers, for a wide
range of approximation parameters without any computational hardness
assumptions.
- Abstract（参考訳）: 像が分離可能な状態の集合に近似する量子チャネルは、量子メルリンアーサーゲームと呼ばれる計算モデルの変種の研究において顕著な役割を果たし、分離可能性テストとnp完全問題のための古典的および量子的アルゴリズムにおいて潜在的に応用される。
これまでのところ、$\epsilon$-netsと量子デ・フィネッティの定理に基づいて構築された2種類の遠絡器が知られているが、どちらも指数関数的に大きな入力システムを必要とする。
さらに2008年、ジョン・ワトラス(John Watrous)は、任意の共形体は指数関数的に大きな入力系を必要とすると推測した。
本稿では,2つの既知のアンタングルを,一方の出力系と他方の出力系の複合系との絡み合いを概ね破壊する強いアンタングルの例とみなすことができることを示す。
なお、強ジエンタングルは基本的に略エンタングルメント破断チャンネルであり、元のジエンタングルは略エンタングルメント消滅チャネルであり、強ジエンタングルのセットは、ディエンタングルのサブセットである。
その結果, この部分集合に対して, 計算困難性を仮定せずに, 広い範囲の近似パラメータに対して, ディスタングル予想が真であることがわかった。
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