論文の概要: Hermite Neural Network Simulation for Solving the 2D Schrodinger Equation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.10649v1
• Date: Fri, 16 Feb 2024 12:51:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-21 00:13:17.525520
• Title: Hermite Neural Network Simulation for Solving the 2D Schrodinger Equation
• Title（参考訳）: 2次元シュロディンガー方程式を解くためのエルマイトニューラルネットワークシミュレーション
• Authors: Kourosh Parand, Aida Pakniyat
• Abstract要約: その目的は、ニューラルネットワークとコロケーション法に基づくHermite関数の混合を用いて、十分な精度でシュロディンガー方程式を解くことであった。 シュロディンガー方程式は無限領域で定義され、ヘルミテ函数を活性化関数として用いると精度が良くなる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: The Schrodinger equation is a mathematical equation describing the wave function's behavior in a quantum-mechanical system. It is a partial differential equation that provides valuable insights into the fundamental principles of quantum mechanics. In this paper, the aim was to solve the Schrodinger equation with sufficient accuracy by using a mixture of neural networks with the collocation method base Hermite functions. Initially, the Hermite functions roots were employed as collocation points, enhancing the efficiency of the solution. The Schrodinger equation is defined in an infinite domain, the use of Hermite functions as activation functions resulted in excellent precision. Finally, the proposed method was simulated using MATLAB's Simulink tool. The results were then compared with those obtained using Physics-informed neural networks and the presented method.
• Abstract（参考訳）: シュロディンガー方程式(schrodinger equation)は、量子力学系における波動関数の挙動を記述する数学的方程式である。 これは偏微分方程式であり、量子力学の基本原理に関する貴重な洞察を与える。 本稿では,ニューラルネットワークとコロケーション法に基づくエルマイト関数の混合を用いて,シュロディンガー方程式を十分な精度で解くことを目的とした。 当初、エルマイト関数の根はコロケーションポイントとして用いられ、溶液の効率が向上した。 シュロディンガー方程式は無限領域で定義され、ヘルミテ函数を活性化関数として用いると精度が良くなる。 最後に,MATLABのSimulinkツールを用いてシミュレーションを行った。 その結果,物理インフォームドニューラルネットワークと提案手法を用いて得られた結果と比較した。

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