Fugu-MT 論文翻訳(概要): First principles physics-informed neural network for quantum wavefunctions and eigenvalue surfaces

論文の概要: First principles physics-informed neural network for quantum wavefunctions and eigenvalue surfaces

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.04607v1
Date: Tue, 8 Nov 2022 23:22:42 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2022-11-10 18:07:34.376446
Title: First principles physics-informed neural network for quantum wavefunctions and eigenvalue surfaces
Title（参考訳）: 量子波動関数と固有値曲面に対する物理インフォームドニューラルネットワークの一原理
Authors: Marios Mattheakis, Gabriel R. Schleder, Daniel Larson, Efthimios Kaxiras
Abstract要約: 本稿では,量子系のパラメータ固有値と固有関数曲面を求めるニューラルネットワークを提案する。我々は水素分子イオンの解法に本手法を適用した。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Physics-informed neural networks have been widely applied to learn general parametric solutions of differential equations. Here, we propose a neural network to discover parametric eigenvalue and eigenfunction surfaces of quantum systems. We apply our method to solve the hydrogen molecular ion. This is an ab-initio deep learning method that solves the Schrodinger equation with the Coulomb potential yielding realistic wavefunctions that include a cusp at the ion positions. The neural solutions are continuous and differentiable functions of the interatomic distance and their derivatives are analytically calculated by applying automatic differentiation. Such a parametric and analytical form of the solutions is useful for further calculations such as the determination of force fields.
Abstract（参考訳）: 物理インフォームドニューラルネットワークは微分方程式の一般パラメトリック解の学習に広く応用されている。本稿では,量子系のパラメータ固有値と固有関数曲面を求めるニューラルネットワークを提案する。我々は水素分子イオンの解法に本手法を適用した。イオン位置のcuspを含む現実的な波動関数を生成するクーロンポテンシャルを用いてシュロディンガー方程式を解くab-initio深層学習法である。神経解は原子間距離の連続的かつ微分可能な関数であり、その誘導体は自動微分を適用して解析的に計算される。このようなパラメトリックで解析的な解形式は、力場の決定のようなさらなる計算に有用である。

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