論文の概要: $\widetilde{O}(N^2)$ Representation of General Continuous Anti-symmetric Function

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.15167v2
• Date: Thu, 29 Feb 2024 11:05:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-01 17:33:24.747889
• Title: $\widetilde{O}(N^2)$ Representation of General Continuous Anti-symmetric Function
• Title（参考訳）: $\widetilde{O}(N^2)$ 一般連続反対称関数の表現
• Authors: Haotian Ye, Ruichen Li, Yuntian Gu, Yiping Lu, Di He, Liwei Wang
• Abstract要約: 量子力学において、多体電子系のようなフェルミオン系の波動関数は反対称で連続である。 我々は、我々のアンサッツが任意のAS連続関数を表現できることを証明し、Hutterによって提案された行列式に基づく構造を適合させることができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 41.1983944775617
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In quantum mechanics, the wave function of fermion systems such as many-body electron systems are anti-symmetric (AS) and continuous, and it is crucial yet challenging to find an ansatz to represent them. This paper addresses this challenge by presenting an ${\widetilde O}(N^2)$ ansatz based on permutation-equivariant functions. We prove that our ansatz can represent any AS continuous functions, and can accommodate the determinant-based structure proposed by Hutter [14], solving the proposed open problems that ${O}(N)$ Slater determinants are sufficient to provide universal representation of AS continuous functions. Together, we offer a generalizable and efficient approach to representing AS continuous functions, shedding light on designing neural networks to learn wave functions.
• Abstract（参考訳）: 量子力学において、多体電子系のようなフェルミオン系の波動関数は反対称(as)かつ連続であり、それらを表現するアンサッツを見つけることは極めて困難である。 本稿では、置換同変関数に基づく${\widetilde O}(N^2)$ ansatzを提示することにより、この問題に対処する。 我々は、我々のアンサッツが任意の AS 連続函数を表現でき、Hutter [14] によって提案された行列式に基づく構造に対応できることを証明し、${O}(N)$ Slater 行列式が AS 連続函数の普遍表現を提供するのに十分であることを示す。 共に、AS連続関数を表現するための一般化可能かつ効率的なアプローチを提供し、波動関数を学習するためのニューラルネットワークの設計に光を当てる。

関連論文リスト

• Some new considerations about the $ν$-function [0.0]
  連続スペクトルを持つ量子系に対する一般化された超幾何コヒーレント状態の正規化関数として$nu$-関数が働くことを示す。 私たちの知る限りでは、私たちによって得られた結果は文学には現れない。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-09-09T10:08:17Z)
• Deep Neural Network Approximation of Invariant Functions through Dynamical Systems [15.716533830931766]
  動的システムのフローマップを用いて入力指標の特定の置換に対して不変な関数の近似について検討する。 このような不変関数は、画像タスクを含む多くの研究された翻訳不変関数を含むが、科学や工学における新たな応用を見出す多くの置換不変関数も含む。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-18T08:36:16Z)
• Towards Antisymmetric Neural Ansatz Separation [48.80300074254758]
  反対称関数の2つの基本モデル、すなわち $f(x_sigma(1), ldots, x_sigma(N)) の形の函数 $f$ の分離について研究する。 これらは量子化学の文脈で発生し、フェルミオン系の波動関数の基本的なモデリングツールである。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-08-05T16:35:24Z)
• $O(N^2)$ Universal Antisymmetry in Fermionic Neural Networks [107.86545461433616]
  我々は、置換同変アーキテクチャを提案し、その上で行列式 Slater を適用して反対称性を誘導する。 FermiNetは、単一の行列式を持つ普遍近似能力があることが証明されている。 これは実装が容易であり、計算コストを$O(N2)$に下げることができる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-05-26T07:44:54Z)
• Generalized Phase-Space Techniques to Explore Quantum Phase Transitions in Critical Quantum Spin Systems [0.0]
  一般化されたウィグナー関数の定式化を応用して、量子相転移の範囲を検出し、特徴づける。 本稿では,第1次,第2次,第無限次量子相転移の観測と特徴付けにおける位相空間技術の有用性を実証する。 また、基底状態の分解や臨界系のスケーリングといったスピンシステムの他の特徴を捉える能力についても強調する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-03-23T10:46:00Z)
• Decimation technique for open quantum systems: a case study with driven-dissipative bosonic chains [62.997667081978825]
  量子系の外部自由度への不可避結合は、散逸(非単体)ダイナミクスをもたらす。 本稿では,グリーン関数の(散逸的な)格子計算に基づいて,これらのシステムに対処する手法を提案する。 本手法のパワーを,複雑性を増大させる駆動散逸型ボゾン鎖のいくつかの例で説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2022-02-15T19:00:09Z)
• On Representing (Anti)Symmetric Functions [19.973896010415977]
  対称の場合の自然な近似と、反対称の場合の単一の一般化 Slater に基づく近似を導出する。 我々は、対称普遍性とフェルミネットの普遍性を意味する同変多層パーセプトロンの完全かつ明示的な証明を提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-30T08:23:33Z)
• Variational Monte Carlo calculations of $\mathbf{A\leq 4}$ nuclei with an artificial neural-network correlator ansatz [62.997667081978825]
  光核の基底状態波動関数をモデル化するためのニューラルネットワーク量子状態アンサッツを導入する。 我々は、Aleq 4$核の結合エネルギーと点核密度を、上位のピオンレス実効場理論から生じるものとして計算する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-07-28T14:52:28Z)
• Formal Synthesis of Lyapunov Neural Networks [61.79595926825511]
  本稿では,リアプノフ関数の自動合成法を提案する。 我々は,数値学習者と記号検証器が相互作用して,確実に正しいリアプノフニューラルネットワークを構築する,反例誘導方式を採用する。 提案手法は,Lyapunov関数を他の手法よりも高速かつ広い空間領域で合成する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-03-19T17:21:02Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。