論文の概要: Rapid Bayesian identification of sparse nonlinear dynamics from scarce and noisy data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.15357v1
• Date: Fri, 23 Feb 2024 14:41:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-02-26 14:23:20.582972
• Title: Rapid Bayesian identification of sparse nonlinear dynamics from scarce and noisy data
• Title（参考訳）: 希少データと雑音データからのスパース非線形ダイナミクスの高速ベイズ同定
• Authors: Lloyd Fung, Urban Fasel, Matthew P. Juniper
• Abstract要約: 我々はベイジアンフレームワーク内でSINDy法をリキャストし、ガウス近似を用いて計算を高速化する。 ベイジアン・シンディは推定したパラメータの不確かさを定量化するが、限られたノイズのあるデータから正しいモデルを学ぶ際にもより堅牢である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.5870115809699787
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose a fast probabilistic framework for identifying differential equations governing the dynamics of observed data. We recast the SINDy method within a Bayesian framework and use Gaussian approximations for the prior and likelihood to speed up computation. The resulting method, Bayesian-SINDy, not only quantifies uncertainty in the parameters estimated but also is more robust when learning the correct model from limited and noisy data. Using both synthetic and real-life examples such as Lynx-Hare population dynamics, we demonstrate the effectiveness of the new framework in learning correct model equations and compare its computational and data efficiency with existing methods. Because Bayesian-SINDy can quickly assimilate data and is robust against noise, it is particularly suitable for biological data and real-time system identification in control. Its probabilistic framework also enables the calculation of information entropy, laying the foundation for an active learning strategy.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,観測データのダイナミクスを規定する微分方程式を高速確率的に同定する枠組みを提案する。 我々は,sindy法をベイズフレームワーク内で再キャストし,計算の高速化のためにガウス近似を用いる。 その結果、ベイズ・シンディ法は推定パラメータの不確かさを定量化するだけでなく、限定データや雑音データから正しいモデルを学ぶ際により頑健になる。 我々は,Lynx-Hare集団力学のような合成と実生活の例を用いて,正しいモデル方程式の学習における新しいフレームワークの有効性を示し,その計算とデータ効率を既存手法と比較する。 Bayesian-SINDy はデータを素早く同化でき、ノイズに対して堅牢であるため、生物学的データやリアルタイムシステム識別に特に適している。 その確率的フレームワークは情報エントロピーの計算を可能にし、アクティブな学習戦略の基礎を築いた。

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