論文の概要: Iterated INLA for State and Parameter Estimation in Nonlinear Dynamical
Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.17036v1
- Date: Mon, 26 Feb 2024 21:35:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-28 18:34:59.792204
- Title: Iterated INLA for State and Parameter Estimation in Nonlinear Dynamical
Systems
- Title(参考訳): 非線形力学系の状態とパラメータ推定のための反復INLA
- Authors: Rafael Anderka, Marc Peter Deisenroth and So Takao
- Abstract要約: 本稿では,動的モデルの反復線形化に基づくDAの代替手法を提案する。
これにより、各イテレーションでガウスマルコフランダムフィールドを生成し、INLAを使って状態とパラメータを推測することができる。
本手法は,解釈可能性を維持しながら任意の非線形システムに利用することができ,さらにDAタスクにおける既存手法よりも優れていることを示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 9.914831503202226
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Data assimilation (DA) methods use priors arising from differential equations
to robustly interpolate and extrapolate data. Popular techniques such as
ensemble methods that handle high-dimensional, nonlinear PDE priors focus
mostly on state estimation, however can have difficulty learning the parameters
accurately. On the other hand, machine learning based approaches can naturally
learn the state and parameters, but their applicability can be limited, or
produce uncertainties that are hard to interpret. Inspired by the Integrated
Nested Laplace Approximation (INLA) method in spatial statistics, we propose an
alternative approach to DA based on iteratively linearising the dynamical
model. This produces a Gaussian Markov random field at each iteration, enabling
one to use INLA to infer the state and parameters. Our approach can be used for
arbitrary nonlinear systems, while retaining interpretability, and is
furthermore demonstrated to outperform existing methods on the DA task. By
providing a more nuanced approach to handling nonlinear PDE priors, our
methodology offers improved accuracy and robustness in predictions, especially
where data sparsity is prevalent.
- Abstract(参考訳): データ同化法(DA)法は、微分方程式から生じる先行値を用いてデータを頑健に補間・外挿する。
高次元非線形PDE事前処理を行うアンサンブル法のような一般的な手法は、主に状態推定に焦点をあてるが、パラメータを正確に学習することは困難である。
一方、機械学習に基づくアプローチは、状態とパラメータを自然に学習することができるが、適用性は制限されるか、解釈が難しい不確実性を生成することができる。
空間統計学におけるIntegrated Nested Laplace Approximation (INLA)法に着想を得て,動的モデルの反復線形化に基づくDAへの代替手法を提案する。
これにより、各イテレーションでガウスマルコフランダムフィールドを生成し、INLAを使って状態とパラメータを推測することができる。
本手法は解釈可能性を維持しつつ任意の非線形システムに適用でき,daタスクで既存の手法よりも優れることを示す。
非線形PDE事前処理に対するよりニュアンスなアプローチを提供することにより、予測精度の向上とロバスト性、特にデータ空間が普及している場所での予測を行う。
関連論文リスト
- Gaussian process learning of nonlinear dynamics [0.0]
モデルパラメータのキャラクタリゼーションのベイズ推定により非線形力学を学習する手法を提案する。
本稿では,提案手法の適用性について,力学系におけるいくつかの典型的なシナリオについて論じる。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-12-19T14:27:26Z) - Provably Efficient Bayesian Optimization with Unbiased Gaussian Process
Hyperparameter Estimation [52.035894372374756]
目的関数の大域的最適値にサブ線形収束できる新しいBO法を提案する。
本手法では,BOプロセスにランダムなデータポイントを追加するために,マルチアームバンディット法 (EXP3) を用いる。
提案手法は, 様々な合成および実世界の問題に対して, 既存の手法よりも優れていることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-06-12T03:35:45Z) - Bayesian Spline Learning for Equation Discovery of Nonlinear Dynamics
with Quantified Uncertainty [8.815974147041048]
本研究では,非線形(時空間)力学の擬似的支配方程式を,定量化された不確実性を伴うスパースノイズデータから同定する枠組みを開発した。
提案アルゴリズムは、正準常微分方程式と偏微分方程式によって制御される複数の非線形力学系に対して評価される。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-10-14T20:37:36Z) - MACE: An Efficient Model-Agnostic Framework for Counterfactual
Explanation [132.77005365032468]
MACE(Model-Agnostic Counterfactual Explanation)の新たな枠組みを提案する。
MACE法では, 優れた反実例を見つけるための新しいRL法と, 近接性向上のための勾配のない降下法を提案する。
公開データセットの実験は、有効性、空間性、近接性を向上して検証する。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-05-31T04:57:06Z) - A Priori Denoising Strategies for Sparse Identification of Nonlinear
Dynamical Systems: A Comparative Study [68.8204255655161]
本研究では, 局所的およびグローバルな平滑化手法の性能と, 状態測定値の偏差について検討・比較する。
一般に,測度データセット全体を用いたグローバルな手法は,局所点の周辺に隣接するデータサブセットを用いる局所的手法よりも優れていることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-01-29T23:31:25Z) - Time varying regression with hidden linear dynamics [74.9914602730208]
線形力学系に従って未知のパラメータが進化することを前提とした時間変化線形回帰モデルを再検討する。
反対に、基礎となる力学が安定である場合、このモデルのパラメータは2つの通常の最小二乗推定と組み合わせることで、データから推定できることが示される。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-12-29T23:37:06Z) - Scalable Marginal Likelihood Estimation for Model Selection in Deep
Learning [78.83598532168256]
階層型モデル選択は、推定困難のため、ディープラーニングではほとんど使われない。
本研究は,検証データが利用できない場合,限界的可能性によって一般化が向上し,有用であることを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-04-11T09:50:24Z) - Data Assimilation Networks [1.5545257664210517]
データ同化は、システムの数学的表現とノイズの観測を組み合わせることで、力学系の状態を予測することを目的としている。
本稿では,再帰的エルマンネットワークとデータ同化アルゴリズムを一般化した完全データ駆動型ディープラーニングアーキテクチャを提案する。
本アーキテクチャは, 明示的な正規化手法を使わずに, システム状態の確率密度関数の解析と伝播の両面において, EnKF に匹敵する性能を達成している。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-10-19T17:35:36Z) - Graph Embedding with Data Uncertainty [113.39838145450007]
スペクトルベースのサブスペース学習は、多くの機械学習パイプラインにおいて、一般的なデータ前処理ステップである。
ほとんどの部分空間学習法は、不確実性の高いデータにつながる可能性のある測定の不正確さやアーティファクトを考慮していない。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-09-01T15:08:23Z) - Learning Stable Nonparametric Dynamical Systems with Gaussian Process
Regression [9.126353101382607]
データからガウス過程回帰に基づいて非パラメトリックリアプノフ関数を学習する。
非パラメトリック制御Lyapunov関数に基づく名目モデルの安定化は、トレーニングサンプルにおける名目モデルの挙動を変化させるものではないことを証明した。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-06-14T11:17:17Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。