論文の概要: Multidimensional unstructured sparse recovery via eigenmatrix
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.17215v1
- Date: Tue, 27 Feb 2024 05:11:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-02-28 17:43:28.355504
- Title: Multidimensional unstructured sparse recovery via eigenmatrix
- Title(参考訳): 固有行列による多次元非構造スパース回復
- Authors: Lexing Ying
- Abstract要約: 固有行列は、所望の近似固有値と1次元問題に対して提案される固有ベクトルを持つデータ駆動構成である。
このノートは多次元問題に対する固有行列アプローチを拡張している。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 13.796981813494199
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: This note considers the multidimensional unstructured sparse recovery
problems. Examples include Fourier inversion and sparse deconvolution. The
eigenmatrix is a data-driven construction with desired approximate eigenvalues
and eigenvectors proposed for the one-dimensional problems. This note extends
the eigenmatrix approach to multidimensional problems. Numerical results are
provided to demonstrate the performance of the proposed method.
- Abstract(参考訳): 本稿では,多次元非構造スパース回収問題について考察する。
例えばフーリエインバージョンやスパースデコンボリューションがある。
固有行列は1次元問題に対して所望の近似固有値と固有ベクトルを持つデータ駆動構成である。
このノートは多次元問題に対する固有行列アプローチを拡張している。
提案手法の性能を示す数値的な結果を得た。
関連論文リスト
- Entrywise error bounds for low-rank approximations of kernel matrices [55.524284152242096]
切り抜き固有分解を用いて得られたカーネル行列の低ランク近似に対するエントリーワイド誤差境界を導出する。
重要な技術的革新は、小さな固有値に対応するカーネル行列の固有ベクトルの非局在化結果である。
我々は、合成および実世界のデータセットの集合に関する実証的研究により、我々の理論を検証した。
論文 参考訳(メタデータ) (2024-05-23T12:26:25Z) - Eigenmatrix for unstructured sparse recovery [13.796981813494199]
例えば、有理近似、スペクトル関数推定、フーリエインバージョン、ラプラスインバージョン、スパースデコンボリューションなどがある。
主な課題は、サンプル値のノイズとサンプル位置の非構造性である。
このノートは、所望の近似固有値と固有ベクトルを持つデータ駆動構成である固有行列を提案する。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-11-28T08:54:29Z) - Sufficient dimension reduction for feature matrices [3.04585143845864]
そこで本研究では,主支持行列マシン (PSMM) を用いた行列次元削減手法を提案する。
数値解析により、PSMMは既存の手法よりも優れ、実データアプリケーションでは高い解釈性を有することが示された。
論文 参考訳(メタデータ) (2023-03-07T23:16:46Z) - Accelerated structured matrix factorization [0.0]
行列分解は、複雑な高次元データにおいて、実際の信号は一般に低次元構造にあるという考え方を利用する。
ベイジアン縮退を先取りして,高次元行列分解のための計算に便利な手法を考案する。
行と列のエンティティ間の依存性は、要素内でフレキシブルなスパースパターンを誘導することによってモデル化される。
論文 参考訳(メタデータ) (2022-12-13T11:35:01Z) - Non-PSD Matrix Sketching with Applications to Regression and
Optimization [56.730993511802865]
非PSDおよび2乗根行列の次元削減法を提案する。
複数のダウンストリームタスクにこれらのテクニックをどのように使用できるかを示す。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-06-16T04:07:48Z) - Adversarially-Trained Nonnegative Matrix Factorization [77.34726150561087]
非負行列ファクタリゼーションの逆学習版を検討する。
我々の定式化では、攻撃者は与えられたデータ行列に有界ノルムの任意の行列を追加する。
辞書と係数行列を最適化するために, 逆学習に触発された効率的なアルゴリズムを設計する。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-04-10T13:13:17Z) - Analysis of Truncated Orthogonal Iteration for Sparse Eigenvector
Problems [78.95866278697777]
本研究では,多元的固有ベクトルを分散制約で同時に計算するTruncated Orthogonal Iterationの2つの変種を提案する。
次に,我々のアルゴリズムを適用して,幅広いテストデータセットに対するスパース原理成分分析問題を解く。
論文 参考訳(メタデータ) (2021-03-24T23:11:32Z) - Projection techniques to update the truncated SVD of evolving matrices [17.22107982549168]
本稿では,新しい行や列の追加に伴う行列のランク-k truncated Singular Value Decomposition (SVD) の更新の問題について考察する。
提案するフレームワークは純粋に代数的であり、一般的な更新問題をターゲットにしている。
実アプリケーションから得られた行列の結果から,提案アルゴリズムの精度が向上する可能性が示唆された。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-10-13T13:46:08Z) - Robust Low-rank Matrix Completion via an Alternating Manifold Proximal
Gradient Continuation Method [47.80060761046752]
ロバスト低ランク行列補完(RMC)は、コンピュータビジョン、信号処理、機械学習アプリケーションのために広く研究されている。
この問題は、部分的に観察された行列を低ランク行列とスパース行列の重ね合わせに分解することを目的とした。
RMCに取り組むために広く用いられるアプローチは、低ランク行列の核ノルム(低ランク性を促進するために)とスパース行列のl1ノルム(空間性を促進するために)を最小化する凸定式化を考えることである。
本稿では、近年のローワークの動機付けについて述べる。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-08-18T04:46:22Z) - Eigendecomposition-Free Training of Deep Networks for Linear
Least-Square Problems [107.3868459697569]
我々は、ディープネットワークのトレーニングに固有分解のないアプローチを導入する。
この手法は固有分解の明示的な微分よりもはるかに堅牢であることを示す。
我々の手法は収束特性が良く、最先端の結果が得られます。
論文 参考訳(メタデータ) (2020-04-15T04:29:34Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト(すべての情報・翻訳含む)の品質を保証せず、本サイト(すべての情報・翻訳含む)を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。