論文の概要: Quantum Distance Approximation for Persistence Diagrams
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.17295v2
- Date: Fri, 30 Aug 2024 17:36:49 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-09-02 20:21:37.000423
- Title: Quantum Distance Approximation for Persistence Diagrams
- Title（参考訳）: パーシステンス図の量子距離近似
- Authors: Bernardo Ameneyro, Rebekah Herrman, George Siopsis, Vasileios Maroulas,
- Abstract要約: 永続図間の距離を推定するために,量子コンピュータの可能性を探る。
本稿ではワッサーシュタイン距離と$dc_p$距離の変分量子アルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0062127381149395
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Topological Data Analysis methods can be useful for classification and clustering tasks in many different fields as they can provide two dimensional persistence diagrams that summarize important information about the shape of potentially complex and high dimensional data sets. The space of persistence diagrams can be endowed with various metrics such as the Wasserstein distance which admit a statistical structure and allow to use these summaries for machine learning algorithms. However, computing the distance between two persistence diagrams involves finding an optimal way to match the points of the two diagrams and may not always be an easy task for classical computers. In this work we explore the potential of quantum computers to estimate the distance between persistence diagrams, in particular we propose variational quantum algorithms for the Wasserstein distance as well as the $d^{c}_{p}$ distance. Our implementation is a weighted version of the Quantum Approximate Optimization Algorithm that relies on control clauses to encode the constraints of the optimization problem.
- Abstract（参考訳）: トポロジカルデータ解析法は, 多種多様な分野の分類やクラスタリングに有用であり, 潜在的に複雑かつ高次元なデータセットの形状に関する重要な情報を要約した2次元の永続化図を提供することができる。
永続化ダイアグラムの空間には、統計構造を持ち、これらの要約を機械学習アルゴリズムに使用できるワッサーシュタイン距離など、さまざまなメトリクスが与えられる。
しかしながら、2つの永続化ダイアグラム間の距離を計算するには、2つのダイアグラムのポイントにマッチする最適な方法を見つける必要がある。
本研究では, 永続図間の距離を推定する量子コンピュータの可能性を探り, 特に, ワッサーシュタイン距離と$d^{c}_{p}$距離の変分量子アルゴリズムを提案する。
我々の実装は、最適化問題の制約を符号化するために制御節に依存するQuantum Approximate Optimization Algorithmの重み付けバージョンである。
関連論文リスト
- GSSF: Generalized Structural Sparse Function for Deep Cross-modal Metric Learning [51.677086019209554]
ペアワイド類似性学習のためのモダリティ間の強力な関係を捕捉する汎用構造スパースを提案する。
距離メートル法は、対角線とブロック対角線の2つの形式を微妙にカプセル化する。
クロスモーダルと2つの余分なユニモーダル検索タスクの実験は、その優位性と柔軟性を検証した。
論文 参考訳（メタデータ） (2024-10-20T03:45:50Z) - Approximation Theory, Computing, and Deep Learning on the Wasserstein Space [0.5735035463793009]
有限標本からの無限次元空間における近似関数の挑戦に対処する。
我々の焦点はワッサーシュタイン距離関数であり、これは関連する例である。
機能近似を定義するために,機械学習に基づく3つのアプローチを採用する。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-30T13:59:47Z) - Probabilistic Sampling of Balanced K-Means using Adiabatic Quantum Computing [93.83016310295804]
AQCは研究関心の問題を実装でき、コンピュータビジョンタスクのための量子表現の開発に拍車をかけた。
本研究では,この情報を確率的バランスの取れたk平均クラスタリングに活用する可能性について検討する。
最適でない解を捨てる代わりに, 計算コストを少なくして, 校正後部確率を計算することを提案する。
これにより、合成タスクと実際の視覚データについて、D-Wave AQCで示すような曖昧な解とデータポイントを識別することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-10-18T17:59:45Z) - Quantum Algorithm for Computing Distances Between Subspaces [0.0]
本研究では,グラスマン距離と楕円体距離の2種類の距離を推定する量子アルゴリズムを提案する。
異なる種類の距離を推定するいくつかの拡張は、我々の主量子アルゴリズム法の系として議論される。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-08-29T16:46:20Z) - A Topological Distance Measure between Multi-Fields for Classification
and Analysis of Shapes and Data [0.0]
多次元リーブグラフ(MDRG)の計算による2つのマルチフィールド間の距離測定の改善を提案する。
次に、MDRGの各リーブグラフに対応する永続図を演算することにより、永続図の階層構造を構築する。
提案手法は擬似測度および安定性特性を満たすことを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-03-06T05:38:13Z) - Linearized Wasserstein dimensionality reduction with approximation
guarantees [65.16758672591365]
LOT Wassmap は、ワーッサーシュタイン空間の低次元構造を明らかにするための計算可能なアルゴリズムである。
我々は,LOT Wassmapが正しい埋め込みを実現し,サンプルサイズの増加とともに品質が向上することを示す。
また、LOT Wassmapがペア距離計算に依存するアルゴリズムと比較して計算コストを大幅に削減することを示す。
論文 参考訳（メタデータ） (2023-02-14T22:12:16Z) - End-to-end resource analysis for quantum interior point methods and portfolio optimization [63.4863637315163]
問題入力から問題出力までの完全な量子回路レベルのアルゴリズム記述を提供する。
アルゴリズムの実行に必要な論理量子ビットの数と非クリフォードTゲートの量/深さを報告する。
論文 参考訳（メタデータ） (2022-11-22T18:54:48Z) - Benchmarking Small-Scale Quantum Devices on Computing Graph Edit
Distance [52.77024349608834]
グラフ編集距離(GED: Graph Edit Distance)は、2つのグラフ間の(異なる)相似性の度合いを測定する。
本稿では、GED計算における2つの量子アプローチの比較研究について述べる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-11-19T12:35:26Z) - On Applying the Lackadaisical Quantum Walk Algorithm to Search for
Multiple Solutions on Grids [63.75363908696257]
不足量子ウォーク(英: lackadaisical quantum walk)は、頂点が重量$l$の自己ループを持つグラフ構造を探索するために開発されたアルゴリズムである。
本稿では,グリッド上の複数解の探索に不連続な量子ウォークを適用した際の問題に対処する。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-06-11T09:43:09Z) - A Domain-Oblivious Approach for Learning Concise Representations of
Filtered Topological Spaces [7.717214217542406]
本稿では永続化図のバイナリコード表現を学習する永続化図ハッシュフレームワークを提案する。
このフレームワークは、学習過程を制御するための図距離損失関数を備えた生成逆ネットワーク(GAN)上に構築されている。
提案手法は,モデルの再学習を必要とせずに,様々なデータセットに直接適用することができる。
論文 参考訳（メタデータ） (2021-05-25T20:44:28Z)
関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。
指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。