論文の概要: Log Neural Controlled Differential Equations: The Lie Brackets Make a Difference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.18512v3
• Date: Mon, 28 Oct 2024 09:55:56 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-29 12:13:31.939445
• Title: Log Neural Controlled Differential Equations: The Lie Brackets Make a Difference
• Title（参考訳）: Log Neural Controlled Differential Equations: The Lie Brackets makes difference
• Authors: Benjamin Walker, Andrew D. McLeod, Tiexin Qin, Yichuan Cheng, Haoliang Li, Terry Lyons,
• Abstract要約: ニューラルCDE(英語版)(NCDE)は、時系列データを制御経路からの観測として扱う。 NCDEを学習するための新しい,効果的かつ効率的な手法であるLog-NCDEを紹介する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 22.224853384201595
• License:
• Abstract: The vector field of a controlled differential equation (CDE) describes the relationship between a control path and the evolution of a solution path. Neural CDEs (NCDEs) treat time series data as observations from a control path, parameterise a CDE's vector field using a neural network, and use the solution path as a continuously evolving hidden state. As their formulation makes them robust to irregular sampling rates, NCDEs are a powerful approach for modelling real-world data. Building on neural rough differential equations (NRDEs), we introduce Log-NCDEs, a novel, effective, and efficient method for training NCDEs. The core component of Log-NCDEs is the Log-ODE method, a tool from the study of rough paths for approximating a CDE's solution. Log-NCDEs are shown to outperform NCDEs, NRDEs, the linear recurrent unit, S5, and MAMBA on a range of multivariate time series datasets with up to $50{,}000$ observations.
• Abstract（参考訳）: 制御微分方程式(CDE)のベクトル場は、制御経路と解経路の進化の関係を記述する。 ニューラルCDE(NCDE)は、時系列データを制御パスからの観測として扱い、ニューラルネットワークを使用してCDEのベクトルフィールドをパラメータ化し、ソリューションパスを継続的な進化した隠れ状態として使用する。 それらの定式化によって不規則サンプリングレートが堅牢になるため、NCDEは実世界のデータをモデル化するための強力なアプローチである。 ニューラル粗微分方程式(NRDE)に基づいて,新しい,効果的かつ効率的なNCDE学習法であるLog-NCDEを導入する。 Log-NCDEのコアコンポーネントはLog-ODEメソッドである。 ログNCDEは、NCDE、NRDE、線形リカレントユニット、S5、MAMBAを最大50$,000ドルの観測値を持つ多変量時系列データセットで上回っている。

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