論文の概要: Efficient learning of quantum states prepared with few fermionic
non-Gaussian gates
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2402.18665v1
- Date: Wed, 28 Feb 2024 19:18:27 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-01 17:04:53.499975
- Title: Efficient learning of quantum states prepared with few fermionic
non-Gaussian gates
- Title（参考訳）: フェルミオン非ガウスゲートの少ない量子状態の効率的な学習
- Authors: Antonio Anna Mele and Yaroslav Herasymenko
- Abstract要約: ガウスゲートの任意の数で用意された$n$フェルミオンモード上での学習状態の効率的なアルゴリズムを提案する。
我々の研究は、ガウス門をほとんど持たない状態の構造に光を当て、回路の複雑さを改良した上界を提供する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The experimental realization of increasingly complex quantum states
underscores the pressing need for new methods of state learning and
verification. In one such framework, quantum state tomography, the aim is to
learn the full quantum state from data obtained by measurements. Without prior
assumptions on the state, this task is prohibitively hard. Here, we present an
efficient algorithm for learning states on $n$ fermion modes prepared by any
number of Gaussian and at most $t$ non-Gaussian gates. By Jordan-Wigner
mapping, this also includes $n$-qubit states prepared by nearest-neighbour
matchgate circuits with at most $t$ SWAP-gates. Our algorithm is based
exclusively on single-copy measurements and produces a classical representation
of a state, guaranteed to be close in trace distance to the target state. The
sample and time complexity of our algorithm is $\mathrm{poly}(n,2^t)$; thus if
$t=O(\log(n))$, it is efficient. We also show that, if $t$ scales slightly more
than logarithmically, any learning algorithm to solve the same task must be
inefficient, under common cryptographic assumptions. We also provide an
efficient property testing algorithm that, given access to copies of a state,
determines whether such state is far or close to the set of states for which
our learning algorithm works. Beyond tomography, our work sheds light on the
structure of states prepared with few non-Gaussian gates and offers an improved
upper bound on their circuit complexity.
- Abstract（参考訳）: ますます複雑な量子状態の実験的実現は、新しい状態学習と検証の方法の必要性を強く示している。
そのようなフレームワークである量子状態トモグラフィーでは、測定によって得られたデータから完全な量子状態を学ぶことが目的である。
状態に関する事前の仮定がなければ、このタスクは避けられないほど難しい。
ここでは,ガウスゲートの任意の数と最大で$t$非ガウスゲートで用意された$n$フェルミオンモードについて,学習状態の効率的なアルゴリズムを提案する。
Jordan-Wigner のマッピングでは、最寄りのマッチゲート回路で作成される$n$-qubit状態と、少なくとも$t$ SWAP-gate を含む。
本アルゴリズムは,単一コピー計測のみに基づいて,目標状態までの距離に近づいた状態の古典表現を生成する。
このアルゴリズムのサンプルと時間の複雑さは$\mathrm{poly}(n,2^t)$であり、もし$t=o(\log(n))$なら効率的である。
また、$t$が対数的よりもわずかにスケールする場合、同じタスクを解く学習アルゴリズムは、共通の暗号的仮定の下で非効率でなければならないことも示している。
また、状態のコピーへのアクセスを前提として、学習アルゴリズムが動作する状態の集合にその状態が近いかどうかを判断する効率的なプロパティテストアルゴリズムも提供する。
トモグラフィー以外にも、我々の研究は非ガウシアンゲートの少ない状態の構造に光を当て、回路の複雑さの上限を改善した。
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