論文の概要: On Fractional Moment Estimation from Polynomial Chaos Expansion
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.01948v1
- Date: Mon, 4 Mar 2024 11:34:12 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-06 18:54:19.164185
- Title: On Fractional Moment Estimation from Polynomial Chaos Expansion
- Title（参考訳）: 多項式カオス展開による分画モーメント推定について
- Authors: Luk\'a\v{s} Nov\'ak and Marcos Valdebenito and Matthias Faes
- Abstract要約: 本稿ではカオス展開から直接分数モーメントを推定するための新しい手法を提案する。
提案手法は,標準ラテンハイパーキューブサンプリングと比較して,応答の分布を推定する上で,優れた性能を実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Fractional statistical moments are utilized for various tasks of uncertainty
quantification, including the estimation of probability distributions. However,
an estimation of fractional statistical moments of costly mathematical models
by statistical sampling is challenging since it is typically not possible to
create a large experimental design due to limitations in computing capacity.
This paper presents a novel approach for the analytical estimation of
fractional moments, directly from polynomial chaos expansions. Specifically,
the first four statistical moments obtained from the deterministic PCE
coefficients are used for an estimation of arbitrary fractional moments via
H\"{o}lder's inequality. The proposed approach is utilized for an estimation of
statistical moments and probability distributions in three numerical examples
of increasing complexity. Obtained results show that the proposed approach
achieves a superior performance in estimating the distribution of the response,
in comparison to a standard Latin hypercube sampling in the presented examples.
- Abstract（参考訳）: フラクショナル統計モーメントは確率分布の推定を含む不確実性定量化の様々なタスクに利用される。
しかし, 計算能力の限界のため, 大規模実験設計を作成できないことが多いため, 統計的サンプリングによるコストのかかる数学モデルの分数統計モーメントの推定は困難である。
本稿では,多項式カオス展開から直接分数モーメントを解析的に推定する新しい手法を提案する。
特に、決定論的pce係数から得られる最初の4つの統計モーメントは、h\"{o}lderの不等式による任意の分数モーメントの推定に使用される。
提案手法は,複雑性が増大する3つの数値例における統計モーメントと確率分布の推定に有効である。
その結果,提案手法は,提案例の標準ラテンハイパーキューブサンプリングと比較して,応答の分布を推定する上で,優れた性能が得られることがわかった。
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