論文の概要: TGPT-PINN: Nonlinear model reduction with transformed GPT-PINNs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.03459v1
- Date: Wed, 6 Mar 2024 04:49:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-07 16:16:39.461652
- Title: TGPT-PINN: Nonlinear model reduction with transformed GPT-PINNs
- Title（参考訳）: TGPT-PINN:変換GPT-PINNによる非線形モデル削減
- Authors: Yanlai Chen, Yajie Ji, Akil Narayan, Zhenli Xu
- Abstract要約: 我々はTGPT-PINN(Transformed Generative Pre-Trained Physics-Informed Neural Networks)を紹介する。
TGPT-PINNは、スナップショットベースのモデル縮小を実現するネットワーク・オブ・ネットワークの設計である。
いくつかの非自明な偏微分方程式により, PINN フレームワークの非線形モデル削減機能を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6093211760643649
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce the Transformed Generative Pre-Trained Physics-Informed Neural
Networks (TGPT-PINN) for accomplishing nonlinear model order reduction (MOR) of
transport-dominated partial differential equations in an MOR-integrating PINNs
framework. Building on the recent development of the GPT-PINN that is a
network-of-networks design achieving snapshot-based model reduction, we design
and test a novel paradigm for nonlinear model reduction that can effectively
tackle problems with parameter-dependent discontinuities. Through incorporation
of a shock-capturing loss function component as well as a parameter-dependent
transform layer, the TGPT-PINN overcomes the limitations of linear model
reduction in the transport-dominated regime. We demonstrate this new capability
for nonlinear model reduction in the PINNs framework by several nontrivial
parametric partial differential equations.
- Abstract（参考訳）: MOR統合PINNにおける輸送支配型偏微分方程式の非線形モデル次数減少(MOR)を達成するための変換生成前訓練ニューラルネットワーク(TGPT-PINN)を提案する。
スナップショットベースのモデル削減を実現するネットワーク・オブ・ネットワークの設計であるgpt-pinnの最近の開発に基づき、パラメータ依存の不連続な問題を効果的に解決できる非線形モデル低減の新しいパラダイムを設計・テストする。
TGPT-PINNは、衝撃捕捉損失関数成分とパラメータ依存の変換層を組み込むことで、輸送支配体制における線形モデル縮小の限界を克服する。
いくつかの非自明なパラメトリック偏微分方程式により, PINN フレームワークの非線形モデル削減機能を示す。
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