論文の概要: Quantum theory of molecular orientations: topological classification, complete entanglement, and fault-tolerant encodings

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.04572v3
• Date: Thu, 02 Jan 2025 16:11:52 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-01-03 14:33:08.342436
• Title: Quantum theory of molecular orientations: topological classification, complete entanglement, and fault-tolerant encodings
• Title（参考訳）: 分子配向の量子論--トポロジカル分類、完全絡み合い、フォールトトレラントエンコーディング
• Authors: Victor V. Albert, Eric Kubischta, Mikhail Lemeshko, Lee R. Liu,
• Abstract要約: 分子回転状態と核スピン状態の量子位相空間を定式化する。 我々は分子を非対称、回転対称、回転対称の3つのタイプに分類する。 位置状態が内部の擬似スピンまたは「繊維」自由度を持つ分子種を同定する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.4999814847776097
• License:
• Abstract: We formulate a quantum phase space for molecular rotational and nuclear-spin states. Taking in molecular geometry and nuclear-spin data, we reproduce a molecule's admissible angular momentum states known from spectroscopy, introduce its angular position states using quantization theory, and develop a generalized Fourier transform converting between the two. We classify molecules into three types -- asymmetric, rotationally symmetric, and perrotationally symmetric -- with the last type having no macroscopic analogue due to nuclear-spin statistics constraints. We discuss two general features in perrotationally symmetric state spaces that are Hamiltonian-independent and induced solely by symmetry and spin statistics. First, we quantify when and how the state space of a molecular species is completely rotation-spin entangled, meaning that it does not admit any separable states. Second, we identify molecular species whose position states house an internal pseudo-spin or "fiber" degree of freedom, and the fiber's Berry phase or matrix after adiabatic changes in position yields naturally robust operations, akin to braiding anyonic quasiparticles or realizing fault-tolerant quantum gates. We outline how the fiber can be used as a quantum error-correcting code and discuss scenarios where these features can be experimentally probed.
• Abstract（参考訳）: 分子回転状態と核スピン状態の量子位相空間を定式化する。 分子幾何学と核スピンデータを用いて、分光から知られている分子の許容される角運動量状態を再現し、量子化理論を用いて角位置状態を導入し、2つの間の変換を一般化したフーリエ変換を開発する。 我々は、分子を非対称、回転対称、回転対称の3つのタイプに分類する。 我々は、ハミルトニアン非依存であり、対称性とスピン統計のみによって誘導される摂動対称状態空間の2つの一般的な特徴について論じる。 まず、分子種の状態空間が完全に回転スピン絡み合っていて、分離可能な状態がないことを定量化する。 第2に、位置状態が内部の擬似スピンあるいは「ファイバー」自由度を持つ分子種と、断熱的位置変化後の繊維のベリー相またはマトリックスが自然に頑健な作用を生じさせ、これは正準粒子の編み込みやフォールトトレラント量子ゲートの実現に似ている。 ファイバが量子エラー訂正コードとしてどのように使用できるのかを概説し、これらの特徴を実験的に調査できるシナリオについて議論する。

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