論文の概要: Crystalline gauge fields and quantized discrete geometric response for
Abelian topological phases with lattice symmetry
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2005.10265v3
- Date: Thu, 17 Dec 2020 12:38:55 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-05-19 05:41:18.905331
- Title: Crystalline gauge fields and quantized discrete geometric response for
Abelian topological phases with lattice symmetry
- Title（参考訳）: 格子対称性を持つアーベル位相位相の結晶ゲージ場と量子化離散幾何応答
- Authors: Naren Manjunath, Maissam Barkeshli
- Abstract要約: 格子上に定義された位相位相位相に対する対称性で保護された量子化された不変量の理論を開発する。
離散スピンベクトルによって、離散的な回転対称性と並進対称性の分数分解がいかに特徴付けられるかを示す。
分数量子化された電荷偏極は、2ドル、3ドル、4ドルの回転対称性を持つ格子上でのみ自明であり、格子の転位に束縛された分数電荷を意味する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Clean isotropic quantum Hall fluids in the continuum possess a host of
symmetry-protected quantized invariants, such as the Hall conductivity, shift
and Hall viscosity. Here we develop a theory of symmetry-protected quantized
invariants for topological phases defined on a lattice, where quantized
invariants with no continuum analog can arise. We develop topological field
theories using discrete crystalline gauge fields to fully characterize
quantized invariants of (2+1)D Abelian topological orders with symmetry group
$G = U(1) \times G_{\text{space}}$, where $G_{\text{space}}$ consists of
orientation-preserving space group symmetries on the lattice. We show how
discrete rotational and translational symmetry fractionalization can be
characterized by a discrete spin vector, a discrete torsion vector which has no
analog in the continuum or in the absence of lattice rotation symmetry, and an
area vector, which also has no analog in the continuum. The discrete torsion
vector implies a type of crystal momentum fractionalization that is only
non-trivial for $2$, $3$, and $4$-fold rotation symmetry. The quantized
topological response theory includes a discrete version of the shift, which
binds fractional charge to disclinations and corners, a fractionally quantized
angular momentum of disclinations, rotationally symmetric fractional charge
polarization and its angular momentum counterpart, constraints on charge and
angular momentum per unit cell, and quantized momentum bound to dislocations
and units of area. The fractionally quantized charge polarization, which is
non-trivial only on a lattice with $2$, $3$, and $4$-fold rotation symmetry,
implies a fractional charge bound to lattice dislocations and a fractional
charge per unit length along the boundary. An important role is played by a
finite group grading on Burgers vectors, which depends on the point group
symmetry of the lattice.
- Abstract（参考訳）: 連続体内のクリーン等方性量子ホール流体は、ホール伝導率、シフト、ホール粘度などの対称性で保護された量子化された不変量を持つ。
ここでは、格子上で定義される位相相に対する対称性保護量子化不変量の理論を展開する。
離散結晶ゲージ場を用いた位相場理論を開発し、(2+1)次元アーベル位相次数の量子化不変量を完全に特徴付け、対称群 $g = u(1) \times g_{\text{space}}$, ここで $g_{\text{space}}$ は、格子上の配向保存空間群対称性からなる。
離散回転および並進対称性分数化は、離散スピンベクトル、連続体にアナログを持たない離散トーションベクトル、格子回転対称性がない領域ベクトル、また連続体にもアナログを持たない領域ベクトルによって特徴づけられることを示す。
離散トーションベクトルは結晶運動量分数化の一種であり、これは2$, $3$, 4$-fold 回転対称性に対して非自明である。
量子化トポロジカル応答理論は、偏光と角に分数電荷を結合するシフトの離散バージョン、偏光の分数量子化された角運動量、回転対称な分数電荷分極とその角運動量、単位セルあたりの電荷と角運動量に対する制約、および転位と面積の単位に束縛された量化運動量を含む。
分数量子化された電荷偏極は、2ドル、3ドル、4ドルの回転対称性を持つ格子上でのみ自明であり、格子の転位に縛られた分数電荷と、境界に沿った単位長さ当たりの分数電荷を意味する。
重要な役割は、格子の点群対称性に依存するバーガースベクトル上の有限群階数によって演じられる。
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