論文の概要: Complexity-constrained quantum thermodynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.04828v1
- Date: Thu, 7 Mar 2024 19:00:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-11 21:54:35.406744
- Title: Complexity-constrained quantum thermodynamics
- Title（参考訳）: 複雑に制約された量子熱力学
- Authors: Anthony Munson and Naga Bhavya Teja Kothakonda and Jonas Haferkamp and
Nicole Yunger Halpern and Jens Eisert and Philippe Faist
- Abstract要約: 任意の状態のリセットに必要な最小の熱力学的作業は、複雑性に制約のあるプロセスを通じて、状態の複雑性エントロピーによって定量化されることを示す。
複雑性エントロピーは、作業コストと状態を再セットする複雑性コストの間のトレードオフを定量化する。
複雑性エントロピーの情報理論的応用を同定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.2796197251957244
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum complexity measures the difficulty of realizing a quantum process,
such as preparing a state or implementing a unitary. We present an approach to
quantifying the thermodynamic resources required to implement a process if the
process's complexity is restricted. We focus on the prototypical task of
information erasure, or Landauer erasure, wherein an n-qubit memory is reset to
the all-zero state. We show that the minimum thermodynamic work required to
reset an arbitrary state, via a complexity-constrained process, is quantified
by the state's complexity entropy. The complexity entropy therefore quantifies
a trade-off between the work cost and complexity cost of resetting a state. If
the qubits have a nontrivial (but product) Hamiltonian, the optimal work cost
is determined by the complexity relative entropy. The complexity entropy
quantifies the amount of randomness a system appears to have to a
computationally limited observer. Similarly, the complexity relative entropy
quantifies such an observer's ability to distinguish two states. We prove
elementary properties of the complexity (relative) entropy and determine the
complexity entropy's behavior under random circuits. Also, we identify
information-theoretic applications of the complexity entropy. The complexity
entropy quantifies the resources required for data compression if the
compression algorithm must use a restricted number of gates. We further
introduce a complexity conditional entropy, which arises naturally in a
complexity-constrained variant of information-theoretic decoupling. Assuming
that this entropy obeys a conjectured chain rule, we show that the entropy
bounds the number of qubits that one can decouple from a reference system, as
judged by a computationally bounded referee. Overall, our framework extends the
resource-theoretic approach to thermodynamics to integrate a notion of time, as
quantified by complexity.
- Abstract（参考訳）: 量子複雑性は、状態の準備やユニタリの実装など、量子プロセスを実現することの難しさを測定する。
本稿では,プロセスの複雑さが制限されている場合,プロセス実装に必要な熱力学的資源を定量化する手法を提案する。
我々は,nビットメモリを全ゼロ状態にリセットする,情報消去(Landauer)の原型的タスクに着目した。
任意の状態のリセットに必要な最小熱力学的作業は、複雑性に制約のあるプロセスを通じて、状態の複雑性エントロピーによって定量化される。
したがって、複雑性エントロピーは、作業コストと状態を再セットする複雑性コストの間のトレードオフを定量化する。
量子ビットが非自明な(ただし積)ハミルトニアンを持つ場合、最適作業コストは複雑性相対エントロピーによって決定される。
複雑性エントロピーは、システムが計算的に制限されたオブザーバーに持っているように見えるランダムネスの量を定量化する。
同様に、複雑性相対エントロピーは、2つの状態を区別する観測者の能力を定量化する。
複雑性(相対エントロピー)の基本的な性質を証明し、ランダム回路下での複雑性エントロピーの挙動を決定する。
また,複雑性エントロピーの情報理論的応用も確認する。
複雑性エントロピーは、圧縮アルゴリズムが制限された数のゲートを使用する必要がある場合、データ圧縮に必要なリソースを定量化する。
さらに、複雑性条件付きエントロピーを導入し、情報理論のデカップリングの複雑さに制約のある変種で自然に発生する。
このエントロピーが予想された連鎖則に従うと仮定すると、エントロピーは、計算的に有界な参照者によって判断されるように、参照系から切り離せる量子ビットの数に制限される。
全体として、我々のフレームワークは、複雑性によって定量化される時間の概念を統合するために、熱力学へのリソース理論的アプローチを拡張します。
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