論文の概要: Uncertainty Relations in Pre- and Post-Selected Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.07687v4
• Date: Thu, 4 Jan 2024 15:48:57 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-01-05 18:10:06.020399
• Title: Uncertainty Relations in Pre- and Post-Selected Systems
• Title（参考訳）: 事前・ポスト選択システムにおける不確実性関係
• Authors: Sahil, Sohail and Sibasish Ghosh
• Abstract要約: 我々は、PPS(pre- and post-selected)システムにおける2つの非互換な可観測量に対する不確実性関係のようなRobertson-Heisenbergを導出する。 標準量子系とは異なり、PSS系は非可換可観測体のための急激な量子状態の準備を可能にする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this work, we derive Robertson-Heisenberg like uncertainty relation for two incompatible observables in a pre- and post-selected (PPS) system. The newly defined standard deviation and the uncertainty relation in the PPS system have physical meanings which we present here. We demonstrate two unusual properties in the PPS system using our uncertainty relation. First, for commuting observables, the lower bound of the uncertainty relation in the PPS system does not become zero even if the initially prepared state i.e., pre-selection is the eigenstate of both the observables when specific post-selections are considered. This implies that for such case, two commuting observables can disturb each other's measurement results which is in fully contrast with the Robertson-Heisenberg uncertainty relation. Secondly, unlike the standard quantum system, the PPS system makes it feasible to prepare sharply a quantum state (pre-selection) for non-commuting observables {(to be detailed in the main text)}. Some applications of uncertainty and uncertainty relation in the PPS system are provided: $(i)$ detection of mixedness of an unknown state, $(ii)$ stronger uncertainty relation in the standard quantum system, ($iii$) ``purely quantum uncertainty relation" that is, the uncertainty relation which is not affected (i.e., neither increasing nor decreasing) under the classical mixing of quantum states, $(iv)$ state dependent tighter uncertainty relation in the standard quantum system, and $(v)$ tighter upper bound for the out-of-time-order correlation function.
• Abstract（参考訳）: 本研究では、前および後選択(PPS)系における2つの非互換な観測可能量に対する不確実性関係のようなRobertson-Heisenbergを導出する。 新たに定義された標準偏差とppsシステムの不確かさの関係は、ここで提示する物理的意味を持つ。 我々は不確実性関係を用いたppsシステムにおける2つの特異な性質を示す。 第一に、可観測器の通勤の場合、PSS系における不確実性関係の下位境界は、初期準備状態、すなわち、特定の後選択を考慮した場合、両方の可観測器の固有状態であってもゼロにならない。 そのような場合、2つの可換観測器は、ロバートソン・ハイゼンベルクの不確実性関係と完全に対照的な、互いの測定結果を乱す可能性がある。 第二に、標準量子系とは異なり、ppsシステムは、非可換可観測性 {(主文で詳述する) に対して鋭く量子状態(事前選択)を作成することができる。 PPSシステムにおける不確実性と不確実性の関係のいくつかの応用が提供される:$ (i)$未知の状態の混合性の検出、$ (ii)標準量子系における強い不確実性関係(iii$)「純粋な量子不確実性関係」、すなわち、量子状態の古典的混合下では影響を受けない不確実性関係(つまり、増加も減少もしない)である。 (iv)標準量子系における状態依存的不確実性関係、および$ (v) 時間外相関関数のより厳密な上界。

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