論文の概要: Extremal graphical modeling with latent variables via convex optimization

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.09604v3
• Date: Mon, 16 Dec 2024 20:30:09 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-18 13:54:38.889421
• Title: Extremal graphical modeling with latent variables via convex optimization
• Title（参考訳）: 凸最適化による潜伏変数を用いた極端グラフィカルモデリング
• Authors: Sebastian Engelke, Armeen Taeb,
• Abstract要約: 本稿では,潜在変数の存在下での極端グラフィカルモデル学習のためのトラクタブル凸プログラムを提案する。 提案手法では,H"usler-Reiss精度行列を,グラフィカル構造を符号化したスパース成分に分解する。 条件付きグラフと潜伏変数の数を連続的に復元することを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Extremal graphical models encode the conditional independence structure of multivariate extremes and provide a powerful tool for quantifying the risk of rare events. Prior work on learning these graphs from data has focused on the setting where all relevant variables are observed. For the popular class of H\"usler-Reiss models, we propose the \texttt{eglatent} method, a tractable convex program for learning extremal graphical models in the presence of latent variables. Our approach decomposes the H\"usler-Reiss precision matrix into a sparse component encoding the graphical structure among the observed variables after conditioning on the latent variables, and a low-rank component encoding the effect of a few latent variables on the observed variables. We provide finite-sample guarantees of \texttt{eglatent} and show that it consistently recovers the conditional graph as well as the number of latent variables. We highlight the improved performances of our approach on synthetic and real data.
• Abstract（参考訳）: 極端グラフィカルモデルは多変量極度の条件独立構造を符号化し、稀な事象のリスクを定量化する強力なツールを提供する。 データからこれらのグラフを学習する以前の作業は、すべての関連する変数が観察される設定に焦点を当てていた。 H\"usler-Reissモデルの一般的なクラスに対しては、潜在変数の存在下での極端グラフィカルモデル学習のための抽出可能な凸プログラムである \texttt{eglatent} 法を提案する。 提案手法は,H\"usler-Reiss精度行列を,潜伏変数の条件付け後の観測変数間のグラフィカルな構造を符号化するスパース成分と,観測変数に対する少数の潜伏変数の影響を符号化するローランク成分に分解する。 我々は、texttt{eglatent} の有限サンプル保証を提供し、条件付きグラフと潜在変数の数を一貫して回復することを示す。 我々は、合成および実データに対するアプローチの改善性能を強調した。

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