論文の概要: Complete equational theories for classical and quantum Gaussian relations
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.10479v1
- Date: Fri, 15 Mar 2024 17:09:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-18 16:01:36.231250
- Title: Complete equational theories for classical and quantum Gaussian relations
- Title（参考訳）: 古典的および量子ガウス関係に対する完全方程式理論
- Authors: Robert I. Booth, Titouan Carette, Cole Comfort,
- Abstract要約: ガウス関係と正アフィンラグランジュ関係のハイパーグラフプロップに対して生成子と関係を与える。
前者は完全不定形前処理によりガウス確率過程を拡張し、後者は無限にスクイーズされた状態を持つガウス量子力学を拡張する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: We give generators and relations for the hypergraph props of Gaussian relations and positive affine Lagrangian relations. The former extends Gaussian probabilistic processes by completely-uninformative priors, and the latter extends Gaussian quantum mechanics with infinitely-squeezed states. These presentations are given by adding a generator to the presentation of real affine relations and of real affine Lagrangian relations which freely codiscards effects, as well as certain rotations. The presentation of positive affine Lagrangian relations provides a rigorous justification for many common yet informal calculations in the quantum physics literature involving infinite-squeezing. Our presentation naturally extends Menicucci et al.'s graph-theoretic representation of Gaussian quantum states with a representation for Gaussian transformations. We interpret the LOv-calculus, a diagrammatic calculus for reasoning about passive linear-optical quantum circuits in our presentation of positive affine Lagrangian relations. Moreover, we show how our presentation allows for additional optical operations such as active squeezing.
- Abstract（参考訳）: ガウス関係と正アフィンラグランジュ関係のハイパーグラフプロップに対して生成子と関係を与える。
前者は完全不定形前処理によりガウス確率過程を拡張し、後者は無限にスクイーズされた状態を持つガウス量子力学を拡張する。
これらのプレゼンテーションは、実アフィン関係の表現と実アフィンラグランジアン関係の表現にジェネレータを加えることで得られる。
正のアフィンラグランジアン関係の提示は、無限のスクイーズを含む量子物理学の文献において、多くの一般的な非公式な計算に対して厳密な正当化を与える。
我々のプレゼンテーションは、ガウス変換の表現を伴うガウス量子状態のメニコーッチやアルのグラフ理論的な表現を自然に拡張する。
我々は、正アフィンラグランジアン関係の提示において、受動線形光学量子回路を推論するための図式計算であるLOv-calculusを解釈する。
さらに,本発表では,能動スクイーズなどの光学的操作が可能であることを示す。
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