論文の概要: Tangent space generators of matrix product states and exact Floquet quantum scars
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.12325v1
- Date: Mon, 18 Mar 2024 23:34:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-03-20 17:52:34.453466
- Title: Tangent space generators of matrix product states and exact Floquet quantum scars
- Title（参考訳）: 行列積状態と正確なフロケ量子スカーのタンジェント宇宙生成
- Authors: Marko Ljubotina, Elena Petrova, Norbert Schuch, Maksym Serbyn,
- Abstract要約: 連続的ユニタリ進化による行列積状態 (MPS) の生成のための構成的アプローチを開発する。
我々は、与えられたMPSの特定の方向に沿ってその接空間の進化を正確に実装する演算子の明示的な構成を提供する。
Floquetユニタリが軌道の1つの周期でダイナミクスを発生し、熱化固有状態の海に埋め込まれた近似MPSのような固有状態が特徴的であることを実証した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The advancement of quantum simulators motivates the development of a theoretical framework to assist with efficient state preparation in quantum many-body systems. Generally, preparing a target entangled state via unitary evolution with time-dependent couplings is a challenging task and very little is known about the existence of solutions and their properties. In this work we develop a constructive approach for preparing matrix product states (MPS) via continuous unitary evolution. We provide an explicit construction of the operator which exactly implements the evolution of a given MPS along a specified direction in its tangent space. This operator can be written as a sum of local terms of finite range, yet it is in general non-Hermitian. Relying on the explicit construction of the non-Hermitian generator of the dynamics, we demonstrate the existence of a Hermitian sequence of operators that implements the desired MPS evolution with the error which decreases exponentially with the operator range. The construction is benchmarked on an explicit periodic trajectory in a translationally invariant MPS manifold. We demonstrate that the Floquet unitary generating the dynamics over one period of the trajectory features an approximate MPS-like eigenstate embedded among a sea of thermalizing eigenstates. These results show that our construction is useful not only for state preparation and control of many-body systems, but also provides a generic route towards Floquet scars -- periodically driven models with quasi-local generators of dynamics that have exact MPS eigenstates in their spectrum.
- Abstract（参考訳）: 量子シミュレータの進歩は、量子多体系における効率的な状態準備を支援する理論的枠組みの開発を動機付けている。
一般に、時間に依存したカップリングによるユニタリ進化を通じて、対象の絡み合った状態を作成することは難しい課題であり、解の存在とその性質についてはほとんど知られていない。
本研究では連続的なユニタリ進化を通じて行列積状態(MPS)を作成するための構成的アプローチを開発する。
我々は、与えられたMPSの特定の方向に沿ってその接空間の進化を正確に実装する演算子の明示的な構成を提供する。
この作用素は有限範囲の局所項の和として記述できるが、一般には非エルミート的である。
力学の非エルミート生成器の明示的な構成に基づき、所望のMPS進化を実装する演算子のエルミート列の存在と、演算子範囲で指数関数的に減少する誤差を実証する。
この構成は、変換不変なMPS多様体における明示的な周期軌道上でベンチマークされる。
Floquetユニタリが軌道の1つの周期でダイナミクスを発生し、熱化固有状態の海に埋め込まれた近似MPSのような固有状態が特徴的であることを実証した。
これらの結果から,本システムの構築は,多体系の状態準備と制御に有用であるだけでなく,Floquetスカーへの一般的な経路 – スペクトルに正確なMPS固有状態を持つ準局所生成体を周期的に駆動するモデルを提供する。
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