論文の概要: Krylov Subspace Methods for Quantum Dynamics with Time-Dependent Generators
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2408.08383v1
- Date: Thu, 15 Aug 2024 19:00:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-08-19 17:20:01.728892
- Title: Krylov Subspace Methods for Quantum Dynamics with Time-Dependent Generators
- Title（参考訳）: 時間依存発電機を用いた量子ダイナミクスのためのKrylov部分空間法
- Authors: Kazutaka Takahashi, Adolfo del Campo,
- Abstract要約: 時間依存ハミルトニアンによって支配される駆動量子系に対して有効な一般化を導入する。
この表現は、進化と作用素の成長の量子速度に対する新しい基本的な制限のクラスを確立するために用いられる。
また、離散化された時間進化や周期的ハミルトニアンに適応したアルゴリズムの一般化や、多体システムへの応用についても論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Krylov subspace methods in quantum dynamics identify the minimal subspace in which a process unfolds. To date, their use is restricted to time evolutions governed by time-independent generators. We introduce a generalization valid for driven quantum systems governed by a time-dependent Hamiltonian that maps the evolution to a diffusion problem in a one-dimensional lattice with nearest-neighbor hopping probabilities that are inhomogeneous and time-dependent. This representation is used to establish a novel class of fundamental limits to the quantum speed of evolution and operator growth. We also discuss generalizations of the algorithm, adapted to discretized time evolutions and periodic Hamiltonians, with applications to many-body systems.
- Abstract（参考訳）: 量子力学におけるクリロフ部分空間法は、プロセスが展開する最小部分空間を特定する。
現在まで、それらの使用は時間に依存しない発電機によって支配される時間進化に限られている。
時間依存ハミルトニアンによって支配される駆動量子系に有効な一般化を導入し、不均一かつ時間依存の最も近いホッピング確率を持つ1次元格子における拡散問題に進化をマッピングする。
この表現は、進化と作用素の成長の量子速度に対する新しい基本的な制限のクラスを確立するために用いられる。
また、離散化された時間進化や周期的ハミルトニアンに適応したアルゴリズムの一般化や、多体システムへの応用についても論じる。
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