論文の概要: Community detection by spectral methods in multi-layer networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.12540v2
• Date: Sun, 09 Feb 2025 01:39:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-02-11 14:24:58.368864
• Title: Community detection by spectral methods in multi-layer networks
• Title（参考訳）: 多層ネットワークにおけるスペクトル法によるコミュニティ検出
• Authors: Huan Qing,
• Abstract要約: MLDCSBM(Multilayer degree-corrected block model)のフレームワーク内でのコミュニティ検出のための2つのスペクトルクラスタリングアルゴリズムを解析する。 1つのアルゴリズムは隣接行列の和に基づいており、もう1つは2乗隣接行列の偏りの和を利用する。 平均モジュラリティを最大化することにより,コミュニティ多層ネットワークの数を推定する戦略を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License:
• Abstract: Community detection in multi-layer networks is a crucial problem in network analysis. In this paper, we analyze the performance of two spectral clustering algorithms for community detection within the framework of the multi-layer degree-corrected stochastic block model (MLDCSBM) framework. One algorithm is based on the sum of adjacency matrices, while the other utilizes the debiased sum of squared adjacency matrices. We also provide their accelerated versions through subsampling to handle large-scale multi-layer networks. We establish consistency results for community detection of the two proposed methods under MLDCSBM as the size of the network and/or the number of layers increases. Our theorems demonstrate the advantages of utilizing multiple layers for community detection. Our analysis also indicates that spectral clustering with the debiased sum of squared adjacency matrices is generally superior to spectral clustering with the sum of adjacency matrices. Furthermore, we provide a strategy to estimate the number of communities in multi-layer networks by maximizing the averaged modularity. Substantial numerical simulations demonstrate the superiority of our algorithm employing the debiased sum of squared adjacency matrices over existing methods for community detection in multi-layer networks, the high computational efficiency of our accelerated algorithms for large-scale multi-layer networks, and the high accuracy of our strategy in estimating the number of communities. Finally, the analysis of several real-world multi-layer networks yields meaningful insights.
• Abstract（参考訳）: 多層ネットワークにおけるコミュニティ検出は,ネットワーク解析において重要な問題である。 本稿では,MLDCSBM(Multilayer degree-corrected stochastic block model)フレームワークを用いて,コミュニティ検出のための2つのスペクトルクラスタリングアルゴリズムの性能を解析する。 1つのアルゴリズムは隣接行列の和に基づいており、もう1つは2乗隣接行列の偏りの和を利用する。 また,大規模なマルチレイヤネットワークを扱うために,サブサンプリングによる高速化版も提供する。 ネットワークの規模や層数の増加に伴い, MLDCSBM で提案した2つの手法のコミュニティ検出の一貫性が確立される。 本定理は,コミュニティ検出に複数の層を利用する利点を実証するものである。 また,2乗隣接行列の縮退和によるスペクトルクラスタリングは,概して隣接行列の和によるスペクトルクラスタリングよりも優れていることを示した。 さらに, 平均モジュラリティを最大化することにより, 多層ネットワークにおけるコミュニティ数を推定する戦略を提案する。 現状の数値シミュレーションでは,複数層ネットワークにおけるコミュニティ検出の既存手法に比べて,2乗隣接行列の偏差和を用いたアルゴリズムの優位性,大規模マルチ層ネットワークにおける高速化アルゴリズムの計算効率の向上,およびコミュニティ数推定における我々の戦略の高精度化が示されている。 最後に、実世界の複数層ネットワークの解析は有意義な洞察を与える。

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