論文の概要: Quantum simulation of time-dependent Hamiltonians via commutator-free quasi-Magnus operators

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.13889v3
• Date: Mon, 09 Dec 2024 11:59:21 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-12-10 14:48:44.882026
• Title: Quantum simulation of time-dependent Hamiltonians via commutator-free quasi-Magnus operators
• Title（参考訳）: 可換準マグヌス作用素による時間依存ハミルトニアンの量子シミュレーション
• Authors: Pablo Antonio Moreno Casares, Modjtaba Shokrian Zini, Juan Miguel Arrazola,
• Abstract要約: マグナス作用素(Magnus operator)は、計算数学における時間依存ハミルトニアンシミュレーションの一般的な方法である。 可換準マグヌス作用素(CFQM)の開発は、この障害を回避する。 CFQMは、しばしば1桁以上のオーダーで利用できる最も効率的な製品-フォーミュラ技術であることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7799708033005247
• License:
• Abstract: Hamiltonian simulation is arguably the most fundamental application of quantum computers. The Magnus operator is a popular method for time-dependent Hamiltonian simulation in computational mathematics, yet its usage requires the implementation of exponentials of commutators, which has previously made it unappealing for quantum computing. The development of commutator-free quasi-Magnus operators (CFQMs) circumvents this obstacle, at the expense of a lack of provable global numeric error bounds. In this work, we establish one such error bound for CFQM-based time-dependent quantum Hamiltonian simulation by carefully estimating the error of each step involved in their definition. This allows us to compare its cost with the alternatives, and show that CFQMs are often the most efficient product-formula technique available by more than an order of magnitude. As a result, we find that CFQMs may be particularly useful to simulate time-dependent Hamiltonians on early fault-tolerant quantum computers.
• Abstract（参考訳）: ハミルトンシミュレーションは間違いなく量子コンピュータの最も基本的な応用である。 マグナス作用素(Magnus operator)は、計算数学における時間依存ハミルトニアンシミュレーション(英語版)の一般的な方法であるが、その使用法は、これまで量子コンピューティングには適用されなかった交換子の指数関数の実装を必要とする。 通勤者なし準マグヌス作用素(CFQM)の開発は、証明可能なグローバル数値誤差境界の欠如を犠牲にして、この障害を回避する。 本研究では,CFQMに基づく時間依存量子ハミルトニアンシミュレーションにおいて,各ステップの誤差を慎重に推定することにより,そのような誤差の1つを確立する。 これにより、コストと代替品を比較することができ、CFQMは、しばしば1桁以上のオーダーで利用できる最も効率的な製品-フォーミュラ技術であることを示すことができる。 その結果,CFQMは早期のフォールトトレラント量子コンピュータ上での時間依存ハミルトニアンのシミュレートに特に有用であることがわかった。

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