論文の概要: Optimal/Nearly-optimal simulation of multi-periodic time-dependent
Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2301.06232v1
- Date: Mon, 16 Jan 2023 01:53:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-01-18 16:45:42.932586
- Title: Optimal/Nearly-optimal simulation of multi-periodic time-dependent
Hamiltonians
- Title（参考訳）: 多周期時間依存ハミルトニアンの最適・近最適シミュレーション
- Authors: Kaoru Mizuta
- Abstract要約: 我々は、複数の時間周期を持つ時間依存ハミルトニアンをシミュレートするためのQETベースのアプローチを確立する。
時間依存の難しさを克服し、多周期時間依存ハミルトニアンの力学をシミュレートすることができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Simulating Hamiltonian dynamics is one of the most fundamental and
significant tasks for characterising quantum materials. Recently, a series of
quantum algorithms employing block-encoding of Hamiltonians have succeeded in
providing efficient simulation of time-evolution operators on quantum
computers. While time-independent Hamiltonians can be simulated by the quantum
eigenvalue transformation (QET) or quantum singularvalue transformation with
the optimal query complexity in time $t$ and desirable accuracy $\varepsilon$,
generic time-dependent Hamiltonians face at larger query complexity and more
complicated oracles due to the difficulty of handling time-dependency. In this
paper, we establish a QET-based approach for simulating time-dependent
Hamiltonians with multiple time-periodicity. Such time-dependent Hamiltonians
involve a variety of nonequilibrium systems such as time-periodic systems
(Floquet systems) and time-quasiperiodic systems. Overcoming the difficulty of
time-dependency, our protocol can simulate the dynamics under multi-periodic
time-dependent Hamiltonians with optimal/nearly-optimal query complexity both
in time $t$ and desirable accuracy $\varepsilon$, and simple oracles as well as
the optimal algorithm for time-independent cases.
- Abstract（参考訳）: ハミルトン力学のシミュレーションは、量子材料を特徴づける最も基本的で重要なタスクの1つである。
近年,ハミルトニアンのブロックエンコーディングを用いた量子アルゴリズムが,量子コンピュータ上での時間進化演算子の効率的なシミュレーションに成功している。
時間非依存ハミルトニアンは、量子固有値変換(QET)または量子特異値変換によって、時間$t$と望ましい精度で最適なクエリ複雑性を持つようにシミュレートすることができるが、時間依存ハミルトニアンは、時間依存を扱うのが難しいため、より大きいクエリ複雑性とより複雑なオークレに直面している。
本稿では,複数の時間周期を持つ時間依存ハミルトニアンのシミュレーションのためのQETに基づくアプローチを確立する。
このような時間依存ハミルトニアンは、時間周期系(フロッケ系)や時間周期系といった様々な非平衡系を含む。
時間依存の難しさを克服することで,多周期時間依存ハミルトニアンの下でのダイナミックスをシミュレートすることができる。t$ と所望の精度 $\varepsilon$ と,単純な oracle と,時間非依存の場合の最適アルゴリズムを両立する。
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