論文の概要: Quantum asymptotic amplitude for quantum oscillatory systems from the Koopman operator viewpoint

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2403.19297v1
• Date: Thu, 28 Mar 2024 10:33:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-03-29 16:43:33.371588
• Title: Quantum asymptotic amplitude for quantum oscillatory systems from the Koopman operator viewpoint
• Title（参考訳）: クープマン作用素から見た量子振動系の量子漸近振幅
• Authors: Yuzuru Kato,
• Abstract要約: 本稿では,量子振動系に対する量子振幅の定義を提案する。 提案した量子振幅は、一定速度で指数関数的に減衰するアイソスタブル振幅値を適切に得ることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We have recently proposed a fully quantum-mechanical definition of the asymptotic phase for quantum nonlinear oscillators, which is also applicable in the strong quantum regime [Kato and Nakao 2022 Chaos 32 063133]. In this study, we propose a definition of the quantum asymptotic amplitude for quantum oscillatory systems, which extends naturally the definition of the asymptotic amplitude for classical nonlinear oscillators on the basis of the Koopman operator theory. We introduce the asymptotic amplitude for quantum oscillatory systems by using the eigenoperator of the backward Liouville operator associated with the largest non-zero real eigenvalue. Using examples of the quantum van der Pol oscillator with the quantum Kerr effect, exhibiting quantum limit-cycle oscillations, and the quantum van der Pol model with the quantum squeezing and degenerate parametric oscillator with nonlinear damping, exhibiting quantum noise-induced oscillations, we illustrate that the proposed quantum asymptotic amplitude appropriately yields isostable amplitude values that decay exponentially with a constant rate.
• Abstract（参考訳）: 我々は最近、量子非線形発振器の漸近位相の完全な量子力学的定義を提案し、これは強い量子状態にも適用できる(加藤と中尾2022カオス32063133]。 本研究では,古典的非線形発振器の漸近振幅の定義をクープマン作用素理論に基づいて自然に拡張する量子発振系に対する量子漸近振幅の定義を提案する。 量子振動系に対する漸近振幅は、最大の非ゼロ実固有値に付随する後向きのリウヴィル作用素の固有値を用いて導入する。 量子カー効果を持つ量子ファンデルポル発振器の例を用いて、量子極限サイクル発振を示す量子ファンデルポルモデルと、非線形減衰を持つ量子スクイーズおよび縮退パラメトリック発振器を用いた量子ファンデルポルモデルを用いて、提案した量子漸近振幅が、一定速度で指数関数的に減衰する等安定振幅値を適切に得ることを示す。

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