論文の概要: Efficient Quantum Circuits for Non-Unitary and Unitary Diagonal Operators with Space-Time-Accuracy trade-offs
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.02819v2
- Date: Tue, 9 Apr 2024 09:41:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-10 13:32:18.003715
- Title: Efficient Quantum Circuits for Non-Unitary and Unitary Diagonal Operators with Space-Time-Accuracy trade-offs
- Title（参考訳）: 空間時間精度トレードオフをもつ非単元及び単元対角演算子の効率的な量子回路
- Authors: Julien Zylberman, Ugo Nzongani, Andrea Simonetto, Fabrice Debbasch,
- Abstract要約: ユニタリおよび非ユニタリ対角作用素は量子アルゴリズムの基本的な構成要素である。
本稿では,一元対角演算子と非単元対角演算子を効率よく調整可能な量子回路で実装する一般手法を提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.0749601922718608
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Unitary and non-unitary diagonal operators are fundamental building blocks in quantum algorithms with applications in the resolution of partial differential equations, Hamiltonian simulations, the loading of classical data on quantum computers (quantum state preparation) and many others. In this paper, we introduce a general approach to implement unitary and non-unitary diagonal operators with efficient-adjustable-depth quantum circuits. The depth, i.e. the number of layers of quantum gates of the quantum circuit, is reducible with respect either to the width, i.e. the number of ancilla qubits, or to the accuracy between the implemented operator and the target one. While exact methods have an optimal exponential scaling either in terms of size, i.e. the total number of primitive quantum gates, or width, approximate methods prove to be efficient for the class of diagonal operators depending on smooth, at least differentiable, functions. Our approach is general enough to allow any method for diagonal operators to become adjustable-depth or approximate, decreasing the depth of the circuit by increasing its width or its approximation level. This feature offers flexibility and can match with the hardware limitations in coherence time or cumulative gate error. We illustrate these methods by performing quantum state preparation and non-unitary-real-space simulation of the diffusion equation: an initial Gaussian function is prepared on a set of qubits before being evolved through the non-unitary evolution operator of the diffusion process.
- Abstract（参考訳）: ユニタリおよび非ユニタリ対角作用素は、偏微分方程式の解法、ハミルトニアンシミュレーション、量子コンピュータへの古典的データのロード(量子状態の準備)など、量子アルゴリズムの基本的な構成要素である。
本稿では,一元対角演算子と非単元対角演算子を効率よく調整可能な量子回路で実装する一般手法を提案する。
深さ、すなわち量子回路の量子ゲートの層数は、幅、すなわちアンシラ量子ビットの数、あるいは実装された演算子と対象の演算子の間の精度に関して再現可能である。
厳密な手法は、大きさ、すなわち原始量子ゲートの総数、幅のいずれにおいても最適な指数関数スケーリングを持つが、近似的手法は、滑らかで少なくとも微分可能な関数に依存する対角作用素のクラスに対して効率的であることが証明される。
我々のアプローチは一般に、対角作用素が調整可能な深度あるいは近似値になるようにし、その幅や近似レベルを増大させることで回路の深さを減少させるのに十分である。
この機能は柔軟性を提供し、コヒーレンス時間や累積ゲートエラーのハードウェア制限にマッチする。
拡散方程式の初期ガウス関数は、拡散過程の非単項進化作用素によって進化する前に、量子状態の準備と拡散方程式の非単項実空間シミュレーションによって、これらの方法を説明する。
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