論文の概要: Thermal Area Law in Long-Range Interacting Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.04172v1
- Date: Fri, 5 Apr 2024 15:32:14 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-08 15:35:54.874121
- Title: Thermal Area Law in Long-Range Interacting Systems
- Title（参考訳）: 長射程相互作用系の熱圏法則
- Authors: Donghoon Kim, Tomotaka Kuwahara, Keiji Saito,
- Abstract要約: 熱領域法則の最適しきい値として$alpha_c= (D+1)/2$を示す。
興味深いことに、この状態は熱力学的に不安定な状態でさえも含む。
我々はこの条件を数値的に検証し、可積分系と非可積分系の両方に対して定性的に正確であることを示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.24578723416255754
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The area law of the bipartite information measure characterizes one of the most fundamental aspects of quantum many-body physics. In thermal equilibrium, the area law for the mutual information universally holds at arbitrary temperatures as long as the systems have short-range interactions. In systems with power-law decaying interactions, $r^{-\alpha}$ ($r$: distance), conditions for the thermal area law are elusive. In this work, we aim to clarify the optimal condition $\alpha> \alpha_c$ such that the thermal area law universally holds. A standard approach to considering the conditions is to focus on the magnitude of the boundary interaction between two subsystems. However, we find here that the thermal area law is more robust than this conventional argument suggests. We show the optimal threshold for the thermal area law by $\alpha_c= (D+1)/2$ ($D$: the spatial dimension of the lattice), assuming a power-law decay of the clustering for the bipartite correlations. Remarkably, this condition encompasses even the thermodynamically unstable regimes $\alpha < D$. We verify this condition numerically, finding that it is qualitatively accurate for both integrable and non-integrable systems. Unconditional proof of the thermal area law is possible by developing the power-law clustering theorem for $\alpha > D$ above a threshold temperature. Furthermore, the numerical calculation for the logarithmic negativity shows that the same criterion $\alpha > (D+1)/2$ applies to the thermal area law for quantum entanglement.
- Abstract（参考訳）: バイパルタイト情報測度の領域法則は、量子多体物理学の最も基本的な側面の1つを特徴づける。
熱平衡において、相互情報の領域法則は、系が短距離相互作用を持つ限り、任意の温度で普遍的に保持される。
停電相互作用を持つシステムでは、$r^{-\alpha}$$$r$: distance では、熱圏法則の条件が解明される。
本研究は,熱領域法則が普遍的に保持する最適条件 $\alpha> \alpha_c$ を明らかにすることを目的とする。
この条件を考えるための標準的なアプローチは、2つのサブシステム間の境界相互作用の大きさに焦点を合わせることである。
しかし, 熱圏法則は, 従来の議論より頑健であることがわかった。
熱領域法則の最適しきい値として$\alpha_c= (D+1)/2$$$(D$:格子の空間次元)を示す。
注目すべきは、この条件は熱力学的に不安定な状態でさえも含むことである。
我々はこの条件を数値的に検証し、可積分系と非可積分系の両方に対して定性的に正確であることを示した。
熱領域法則の無条件証明は、しきい値温度より上の$\alpha > D$のパワー・ロー・クラスタリング定理を開発することで可能である。
さらに対数ネガティビティの数値計算は、同じ基準である$\alpha > (D+1)/2$が量子絡み合いの熱領域法則に適用されることを示している。
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