論文の概要: Infinite Grassmann time-evolving matrix product operator method for zero-temperature equilibrium quantum impurity problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.04757v2
- Date: Tue, 08 Oct 2024 14:11:13 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2024-10-10 14:26:19.194295
- Title: Infinite Grassmann time-evolving matrix product operator method for zero-temperature equilibrium quantum impurity problems
- Title（参考訳）: ゼロ温度平衡量子不純物問題に対する無限グラスマン時間進化行列積演算子法
- Authors: Chu Guo, Ruofan Chen,
- Abstract要約: ゼロ温度時間計算にはグラスマン時間進化行列積演算子(GTEMPO)法を用いる。
ゼロ温度平衡量子不純物問題を対象とした超効率的な無限GTEMPOアルゴリズムを考案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: The Grassmann time-evolving matrix product operator (GTEMPO) method has proven to be an accurate and efficient numerical method for the real-time dynamics of quantum impurity problems. Whereas its application for imaginary-time calculations is much less competitive compared to well-established methods such as the continuous-time quantum Monte Carlo (CTQMC). In this work, we unleash the full power of GTEMPO for zero-temperature imaginary-time calculations: the multi-time impurity state is time-translationally invariant with infinite boundary condition, therefore it can be represented as an infinite Grassmann matrix product state (GMPS) with nontrivial unit cell in a single time step, instead of an open boundary GMPS spanning the whole imaginary-time axis. We devise a very efficient infinite GTEMPO algorithm targeted at zero-temperature equilibrium quantum impurity problems, which is known to be a hard regime for quantum Monte Carlo methods. To demonstrate the performance of our method, we benchmark it against exact solutions in the noninteracting limit, and against CTQMC calculations in the Anderson impurity models with up to two orbitals, where we show that the required bond dimension of the infinite GMPS is much smaller than its finite-temperature counterpart.
- Abstract（参考訳）: グラスマン時間進化行列積演算子(GTEMPO)法は、量子不純物問題のリアルタイム力学の正確かつ効率的な数値法であることが証明されている。
実時間計算へのその応用は、連続時間量子モンテカルロ(CTQMC)のような確立された方法に比べてはるかに少ない。
マルチタイム不純物状態は無限境界条件で時間変換不変であり、虚時軸全体にまたがる開境界GMPSの代わりに、非自明な単位セルを持つ無限グラスマン行列積状態(GMPS)として表すことができる。
我々は、ゼロ温度平衡量子不純物問題を対象とした非常に効率的な無限GTEMPOアルゴリズムを考案した。
提案手法の性能を示すため,非相互作用限界における正確な解と,最大2軌道のアンダーソン不純物モデルにおけるCTQMC計算とを比較し,無限GMPSの結合次元が有限温度モデルよりもはるかに小さいことを示す。
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