論文の概要: Equilibrium Quantum Impurity Problems via Matrix Product State Encoding
of the Retarded Action
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.17216v1
- Date: Thu, 29 Jun 2023 18:00:01 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-07-03 14:23:05.045842
- Title: Equilibrium Quantum Impurity Problems via Matrix Product State Encoding
of the Retarded Action
- Title（参考訳）: リタードアクションの行列積状態符号化による平衡量子不純物問題
- Authors: Benedikt Kloss, Julian Thoenniss, Michael Sonner, Alessio Lerose,
Matthew T. Fishman, E. M. Stoudenmire, Olivier Parcollet, Antoine Georges,
and Dmitry A. Abanin
- Abstract要約: 本稿では,リタードアクションを行列積状態(RAMPS)として表す計算能力について検討する。
逆温度の弱い電力法則としての数値誤差スケーリングを伴って,RAMPS のアプローチが様々な相互作用強度 (U$) で近藤政権に確実に到達できることを実証した。
以上の結果から,RAMPSアプローチは,確立された手法に挑戦する体制における量子不純物問題研究の代替手段としての可能性を示唆している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In the $0+1$ dimensional imaginary-time path integral formulation of quantum
impurity problems, the retarded action encodes the hybridization of the
impurity with the bath. In this Article, we explore the computational power of
representing the retarded action as matrix product state (RAMPS). We focus on
the challenging Kondo regime of the single-impurity Anderson model, where
non-perturbative strong-correlation effects arise at very low energy scales. We
demonstrate that the RAMPS approach reliably reaches the Kondo regime for a
range of interaction strengths $U$, with a numerical error scaling as a weak
power law with inverse temperature. We investigate the convergence behavior of
the method with respect to bond dimension and time discretization by analyzing
the error of local observables in the full interacting problem and find
polynomial scaling in both parameters. Our results show that the RAMPS approach
offers promise as an alternative tool for studying quantum impurity problems in
regimes that challenge established methods, such as multi-orbital systems.
Overall, our study contributes to the development of efficient and accurate
non-wavefunction-based tensor-network methods for quantum impurity problems.
- Abstract（参考訳）: 0+1$ 次元の虚時経路積分による量子不純物問題の定式化では、遅延作用は不純物と浴とのハイブリダイゼーションを符号化する。
本稿では,リタードされた動作を行列積状態(RAMPS)として表す計算能力について検討する。
我々は,非摂動的強相関効果が極めて低エネルギースケールで生じる単一不純物アンダーソンモデルの近藤体制に焦点をあてる。
逆温度の弱い電力法則としての数値誤差スケーリングを伴って,RAMPS のアプローチが様々な相互作用強度 (U$) で近藤政権に確実に到達できることを実証した。
本研究では,全相互作用問題における局所観測値の誤差を分析し,両パラメータの多項式スケーリングを求めることにより,結合次元および時間離散化に関する手法の収束挙動を検討した。
提案手法は,多軌道系などの確立された手法に挑戦する体制において,量子不純物問題を研究するための代替手段として,RAMPSアプローチが期待できることを示す。
本研究は、量子不純物問題に対する効率的かつ正確な非波動関数に基づくテンソルネットワーク法の開発に寄与する。
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