論文の概要: Haldane graphene billiards versus relativistic neutrino billiards
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.07679v1
- Date: Thu, 11 Apr 2024 12:18:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-12 14:09:30.835670
- Title: Haldane graphene billiards versus relativistic neutrino billiards
- Title（参考訳）: カルデングラフェンビリヤードと相対論的ニュートリノビリヤード
- Authors: Dung Xuan Nguyen, Barbara Dietz,
- Abstract要約: 有限サイズハニカム格子, グラフェンビリヤードのエネルギースペクトルの変動特性について検討した。
2つのディラック点のうちの1つにハーデンモデルを導入し、ギャップのエネルギー領域における後方散乱を抑制する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study fluctuation properties in the energy spectra of finite-size honeycomb lattices, graphene billiards, subject to the Haldane-model onsite potential and next-nearest neighbor interaction at critical points, referred to as Haldane graphene billiards in the following. The billiards had the shapes of a rectangular billiard with integrable dynamics, one with chaotic dynamics, and one whose shape has, in addition, threefold rotational symmetry. It had been shown that the spectral properties of the graphene billiards coincide with those of the nonrelativistic quantum billiard with the corresponding shape, both at the band edges and in the region of low energy excitations around the Dirac points at zero energy. There, the dispersion relation is linear and, accordingly, the spectrum is described by the same relativistic Dirac equation for massless half-spin particles as relativistic neutrino billiards, whose spectral properties agree with those of nonrelativistic quantum billiards with violated time-reversal invariance. Deviations from the expected behavior are attributed to differing boundary conditions and backscattering at the boundary, which leads to a mixing of valley states corresponding to the two Dirac points, that are mapped into each other through time reversal. We employ a Haldane model to introduce a gap at one of the two Dirac points so that backscattering is suppressed in the energy region of the gap and demonstrate that there the correlations in the spectra comply with those of the neutrino billiard of the corresponding shape.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, 有限サイズハニカム格子, グラフェンビリヤードのエネルギースペクトルの揺らぎ特性について検討した。
ビリヤードの形状は、可積分力学を持つ矩形ビリヤード、カオス力学を持つビリヤード、三次元回転対称性を持つビリヤードである。
グラフェンビリヤードのスペクトル特性は、非相対論的量子ビリヤードのスペクトル特性と、バンドエッジおよびディラック点周辺の低エネルギー励起領域における対応する形状に一致することが示されている。
そこで、分散関係は線形であり、したがってスペクトルは、質量のない半スピン粒子を相対論的ニュートリノビリヤードとして同じ相対論的ディラック方程式によって記述される。
予測された挙動からの逸脱は境界条件の違いと境界での後方散乱によるもので、2つのディラック点に対応する谷の状態が時間反転によって互いにマッピングされる。
2つのディラック点の1つにハーデンモデルを用いて、ギャップのエネルギー領域において後方散乱が抑制され、スペクトル内の相関が対応する形状のニュートリノビリヤードと一致することを示す。
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