論文の概要: Hilbert space fragmentation from lattice geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.07825v2
• Date: Thu, 11 Jul 2024 13:29:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-12 22:48:00.994562
• Title: Hilbert space fragmentation from lattice geometry
• Title（参考訳）: 格子幾何学からのヒルベルト空間の断片化
• Authors: Pieter H. Harkema, Michael Iversen, Anne E. B. Nielsen,
• Abstract要約: ヒルベルト空間の断片化は、領域壁の数を保存するスピン-1/2モデルの格子幾何学から生じる可能性があることを示す。 また,第2世代ヘキサフレークフラクタル格子と修正2次元格子の断面に,ヒルベルト空間のフラグメンテーションに類似したシグネチャが現れることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The eigenstate thermalization hypothesis describes how isolated many-body quantum systems reach thermal equilibrium. However, quantum many-body scars and Hilbert space fragmentation violate this hypothesis and cause nonthermal behavior. We demonstrate that Hilbert space fragmentation may arise from lattice geometry in a spin-1/2 model that conserves the number of domain walls. We generalize a known, one-dimensional, scarred model to larger dimensions and show that this model displays Hilbert space fragmentation on the Vicsek fractal lattice and the two-dimensional lattice. Using Monte Carlo methods, the model is characterized as strongly fragmented on the Vicsek fractal lattice when the number of domain walls is either small or close to the maximal value. On the two-dimensional lattice, the model is strongly fragmented when the density of domain walls is low and weakly fragmented when the density of domain walls is high. Furthermore, we show that the fragmentation persists at a finite density of domain walls in the thermodynamic limit for the Vicsek fractal lattice and the two-dimensional lattice. We also show that the model displays signatures similar to Hilbert space fragmentation on a section of the second-generation hexaflake fractal lattice and a modified two-dimensional lattice. We study the autocorrelation function of local observables and demonstrate that the model displays nonthermal dynamics.
• Abstract（参考訳）: 固有状態熱化仮説は、孤立した多体量子系がどのように熱平衡に達するかを記述する。 しかし、量子多体傷やヒルベルト空間の断片化はこの仮説に反し、非熱的挙動を引き起こす。 ヒルベルト空間の断片化は、領域壁の数を保存するスピン-1/2モデルの格子幾何学から生じる可能性があることを実証する。 我々は、既知の1次元スカーレッドモデルをより大きな次元に一般化し、このモデルがヴィエクフラクタル格子と2次元格子にヒルベルト空間の断片化を示すことを示す。 モンテカルロ法を用いて、ドメイン壁の数が最大値に近い場合、モデルはヴィエクフラクタル格子上で強く断片化されていると特徴づけられる。 二次元格子上では、ドメイン壁の密度が低く、ドメイン壁の密度が高いときに弱いフラグメント化を行う。 さらに, フラクタル格子と二次元格子の熱力学的限界において, フラグメンテーションは有限密度の領域壁で持続することを示した。 また,第2世代ヘキサフレークフラクタル格子と修正2次元格子の断面に,ヒルベルト空間のフラグメンテーションに類似したシグネチャが現れることを示した。 本研究では,局所観測装置の自己相関関数について検討し,非熱的ダイナミクスを示すことを示す。

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