論文の概要: Fractal spectrum in twisted bilayer optical lattice

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.08211v1
• Date: Fri, 12 Apr 2024 02:48:37 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-15 16:05:17.461524
• Title: Fractal spectrum in twisted bilayer optical lattice
• Title（参考訳）: ツイスト二層格子におけるフラクタルスペクトル
• Authors: Xu-Tao Wan, Chao Gao, Zhe-Yu Shi,
• Abstract要約: ツイスト2層光学格子の完全なバンド構造を計算し、幾何学的モアレ効果がフラクタルバンド構造を誘導できることを示す。 フラクタルは2つの単層間のねじれ角によって制御され、磁場中の2次元ブロッホ電子の祝福された蝶のスペクトルと密接に関連している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 11.134421799875138
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The translation symmetry of a lattice is greatly modified when subjected to a perpendicular magnetic field [Zak, Phys. Rev. \textbf{134}, A1602 (1964)]. This change in symmetry can lead to magnetic unit cells that are substantially larger than the original ones. Similarly, the translation properties of a double-layered lattice alters drastically while two monolayers are relatively twisted by a small angle, resulting in large-scale moir\'{e} unit cells. Intrigued by the resemblance, we calculate the complete band structures of a twisted bilayer optical lattice and show that the geometric moir\'{e} effect can induce fractal band structures. The fractals are controlled by the twist angle between two monolayers and are closely connected to the celebrated butterfly spectrum of two-dimensional Bloch electrons in a magnetic field [Hofstadter, Phys. Rev. B \textbf{14}, 2239 (1976)]. We demonstrate this by proving that the twisted bilayer optical lattice can be mapped to a generalized Hofstadter's model with long-range hopping. Furthermore, we provide numerical evidence on the infinite recursive structures of the spectrum and give an algorithm for computing these structures.
• Abstract（参考訳）: 格子の翻訳対称性は、垂直磁場[Zak, Phys]を受けると大きく変化する。 Rev. \textbf{134}, A1602 (1964)] この対称性の変化は、元のものよりもかなり大きい磁気単位細胞に繋がる。 同様に、二重層格子の翻訳特性は劇的に変化し、2つの単層は小さな角度で相対的にねじれ、その結果、大規模なモワール{e} 単位細胞となる。 この類似性により、ツイスト2層光学格子の完全なバンド構造を計算し、幾何学的モワール{e}効果がフラクタルバンド構造を誘導できることを示す。 フラクタルは2つの単層間のねじれ角によって制御され、2次元ブロッホ電子の祝福バタフライスペクトルに磁場[ホフシュタッター, フィス]で密接に関連している。 B \textbf{14}, 2239 (1976)] このことは、ツイストされた2層光学格子が、長距離ホッピングを持つ一般化されたホフシュタッターのモデルにマッピング可能であることを証明して示している。 さらに、スペクトルの無限再帰構造に関する数値的な証拠を提供し、これらの構造を計算するためのアルゴリズムを提供する。

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