論文の概要: Machine Learning Based Optimization Workflow for Tuning Numerical Settings of Differential Equation Solvers for Boundary Value Problems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.10472v1
- Date: Tue, 16 Apr 2024 11:25:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-17 17:03:46.250497
- Title: Machine Learning Based Optimization Workflow for Tuning Numerical Settings of Differential Equation Solvers for Boundary Value Problems
- Title（参考訳）: 境界値問題に対する微分方程式解の数値設定調整のための機械学習に基づく最適化ワークフロー
- Authors: Viny Saajan Victor, Manuel Ettmüller, Andre Schmeißer, Heike Leitte, Simone Gramsch,
- Abstract要約: 境界値解法は、境界条件を持つ微分方程式として定式化された現実世界の問題を解くために用いられる。
これらの解法は、解の可解性や性能に影響を与える微分方程式を解くために、一定の数値的な設定を必要とする。
本稿では,機械学習に基づく数値設定の微調整ワークフローを提案し,そのプロセスに必要な時間と領域の専門知識を削減する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.7895662412526363
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Several numerical differential equation solvers have been employed effectively over the years as an alternative to analytical solvers to quickly and conveniently solve differential equations. One category of these is boundary value solvers, which are used to solve real-world problems formulated as differential equations with boundary conditions. These solvers require certain numerical settings to solve the differential equations that affect their solvability and performance. A systematic fine-tuning of these settings is required to obtain the desired solution and performance. Currently, these settings are either selected by trial and error or require domain expertise. In this paper, we propose a machine learning-based optimization workflow for fine-tuning the numerical settings to reduce the time and domain expertise required in the process. In the evaluation section, we discuss the scalability, stability, and reliability of the proposed workflow. We demonstrate our workflow on a numerical boundary value problem solver.
- Abstract（参考訳）: 数種類の数値微分方程式解法は、微分方程式を迅速かつ便利に解くための解析解法に代わるものとして、長年にわたって効果的に利用されてきた。
これらのうちの1つのカテゴリは境界値解法であり、境界条件を持つ微分方程式として定式化された実世界の問題を解くために用いられる。
これらの解法は、解の可解性や性能に影響を与える微分方程式を解くために、一定の数値的な設定を必要とする。
これらの設定の体系的な微調整は、望ましい解決策と性能を得るために必要である。
現在、これらの設定はトライアルとエラーによって選択されるか、ドメインの専門知識を必要とする。
本稿では,そのプロセスに必要な時間と領域の専門知識を減らすために,数値設定を微調整する機械学習ベースの最適化ワークフローを提案する。
評価項目では,提案したワークフローのスケーラビリティ,安定性,信頼性について論じる。
本稿では,数値境界値問題の解法に関するワークフローを実演する。
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