論文の概要: $floZ$: Improved Bayesian evidence estimation from posterior samples with normalizing flows
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.12294v2
- Date: Fri, 7 Jun 2024 09:16:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-06-10 19:18:14.513738
- Title: $floZ$: Improved Bayesian evidence estimation from posterior samples with normalizing flows
- Title（参考訳）: $floZ$: 正規化フローを有する後部サンプルからのベイズ的証拠推定の改善
- Authors: Rahul Srinivasan, Marco Crisostomi, Roberto Trotta, Enrico Barausse, Matteo Breschi,
- Abstract要約: 本研究では,非正規化後分布から抽出したサンプル集合からベイズ証拠を推定する改良手法である$floZ$を紹介する。
解析的に証拠が知られている分布において最大15個のパラメータ空間次元を検証し、2つの最先端技術と比較する。
$floZ$は、例えば変分推論、マルコフ・チェイン・モンテカルロのサンプル、あるいは非正規化後密度からサンプルを届ける他の方法から証拠を推定するために幅広い適用性を持つ。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce $floZ$, an improved method based on normalizing flows, for estimating the Bayesian evidence (and its numerical uncertainty) from a set of samples drawn from the unnormalized posterior distribution. We validate it on distributions whose evidence is known analytically, up to 15 parameter space dimensions, and compare with two state-of-the-art techniques for estimating the evidence: nested sampling (which computes the evidence as its main target) and a $k$-nearest-neighbors technique that produces evidence estimates from posterior samples. Provided representative samples from the target posterior are available, our method is more robust to posterior distributions with sharp features, especially in higher dimensions. For a simple multivariate Gaussian, we demonstrate its accuracy for up to 200 dimensions with $10^5$ posterior samples. $floZ$ has wide applicability, e.g., to estimate the evidence from variational inference, Markov Chain Monte Carlo samples, or any other method that delivers samples from the unnormalized posterior density, such as simulation-based inference. We apply $floZ$ to compute the Bayes factor for the presence of the first overtone in the ringdown signal of the gravitational wave data of GW150914, finding good agreement with nested sampling.
- Abstract（参考訳）: 正規化フローに基づく改良手法である$floZ$を導入し,非正規化後分布から抽出したサンプル群からベイズ証拠(およびその数値的不確実性)を推定する。
解析的に証拠が知られている分布について検証し、最大15個のパラメータ空間次元を推定し、その証拠を推定する2つの最先端技術と比較する:入れ子サンプリング(この方法は、その証拠を主ターゲットとして計算する)と、後部サンプルから証拠を推定する$k$-nearest-neighbors技術である。
提案手法は,特に高次元のシャープな特徴を有する後部分布に対して,より堅牢である。
単純多変量ガウス多様体に対しては、最大200次元と10^5$後方サンプルの精度を示す。
$floZ$は、例えば、変分推論、マルコフ・チェイン・モンテカルロのサンプル、あるいはシミュレーションベースの推論のような非正規化された後続密度からサンプルを届ける他の方法から証拠を推定するために幅広い適用性を持つ。
我々は,GW150914の重力波データのリングダウン信号に第1のオーバートンが存在する場合のベイズ係数を$floZ$で計算し,ネストサンプリングとよく一致した。
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