論文の概要: Adjoint Sensitivities of Chaotic Flows without Adjoint Solvers: A Data-Driven Approach

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.12315v1
• Date: Thu, 18 Apr 2024 16:51:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-19 12:02:22.860433
• Title: Adjoint Sensitivities of Chaotic Flows without Adjoint Solvers: A Data-Driven Approach
• Title（参考訳）: 随伴解を持たないカオス流れの随伴感性:データ駆動的アプローチ
• Authors: Defne E. Ozan, Luca Magri,
• Abstract要約: 随伴感度分析は、すべてのシステムのパラメータに関して、興味のある量の勾配を提供する。 コード固有でない随伴解法を提案する。 カオス流の長期平均勾配に対するその応用を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.266376725904727
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In one calculation, adjoint sensitivity analysis provides the gradient of a quantity of interest with respect to all system's parameters. Conventionally, adjoint solvers need to be implemented by differentiating computational models, which can be a cumbersome task and is code-specific. To propose an adjoint solver that is not code-specific, we develop a data-driven strategy. We demonstrate its application on the computation of gradients of long-time averages of chaotic flows. First, we deploy a parameter-aware echo state network (ESN) to accurately forecast and simulate the dynamics of a dynamical system for a range of system's parameters. Second, we derive the adjoint of the parameter-aware ESN. Finally, we combine the parameter-aware ESN with its adjoint version to compute the sensitivities to the system parameters. We showcase the method on a prototypical chaotic system. Because adjoint sensitivities in chaotic regimes diverge for long integration times, we analyse the application of ensemble adjoint method to the ESN. We find that the adjoint sensitivities obtained from the ESN match closely with the original system. This work opens possibilities for sensitivity analysis without code-specific adjoint solvers.
• Abstract（参考訳）: 1つの計算では、随伴感度解析は全ての系のパラメータに対する関心量の勾配を与える。 従来、随伴解法は計算モデルを微分することで実装する必要があるが、これは面倒な作業であり、コード固有である。 コード固有でない随伴解法を提案するため,我々はデータ駆動型戦略を開発する。 カオスフローの長時間平均の勾配計算におけるその応用を実証する。 まず,パラメータ認識型エコー状態ネットワーク(ESN)をデプロイし,システムパラメータの範囲の動的システムのダイナミクスを正確に予測し,シミュレートする。 次にパラメータ認識型ESNの随伴関係を導出する。 最後に、パラメータ認識型ESNと隣接バージョンを組み合わせて、システムパラメータに対する感度を計算する。 本手法を原型カオスシステムに示す。 カオス状態における随伴感性は長い統合期間に分散するため,エンサンブル随伴法をESNに適用する。 ESNから得られた随伴感度は,元のシステムと密に一致した。 この研究は、コード固有の随伴解法を使わずに感度解析の可能性を開く。

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