Fugu-MT 論文翻訳(概要): Preserving linear invariants in ensemble filtering methods

論文の概要: Preserving linear invariants in ensemble filtering methods

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.14328v1
Date: Mon, 22 Apr 2024 16:39:32 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2024-04-23 13:17:55.186184
Title: Preserving linear invariants in ensemble filtering methods
Title（参考訳）: アンサンブルフィルタ法における線形不変量の保存
Authors: Mathieu Le Provost, Jan Glaubitz, Youssef Marzouk,
Abstract要約: 非ガウスフィルタ問題の線形不変量を自動的に保存する非線形アンサンブルフィルタの一般クラスを導入する。アンサンブルカルマンフィルタの既存の正規化手法と線形不変量の保存法を組み合わせる方法について述べる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Formulating dynamical models for physical phenomena is essential for understanding the interplay between the different mechanisms and predicting the evolution of physical states. However, a dynamical model alone is often insufficient to address these fundamental tasks, as it suffers from model errors and uncertainties. One common remedy is to rely on data assimilation, where the state estimate is updated with observations of the true system. Ensemble filters sequentially assimilate observations by updating a set of samples over time. They operate in two steps: a forecast step that propagates each sample through the dynamical model and an analysis step that updates the samples with incoming observations. For accurate and robust predictions of dynamical systems, discrete solutions must preserve their critical invariants. While modern numerical solvers satisfy these invariants, existing invariant-preserving analysis steps are limited to Gaussian settings and are often not compatible with classical regularization techniques of ensemble filters, e.g., inflation and covariance tapering. The present work focuses on preserving linear invariants, such as mass, stoichiometric balance of chemical species, and electrical charges. Using tools from measure transport theory (Spantini et al., 2022, SIAM Review), we introduce a generic class of nonlinear ensemble filters that automatically preserve desired linear invariants in non-Gaussian filtering problems. By specializing this framework to the Gaussian setting, we recover a constrained formulation of the Kalman filter. Then, we show how to combine existing regularization techniques for the ensemble Kalman filter (Evensen, 1994, J. Geophys. Res.) with the preservation of the linear invariants. Finally, we assess the benefits of preserving linear invariants for the ensemble Kalman filter and nonlinear ensemble filters.
Abstract（参考訳）: 物理現象の力学モデルを定式化することは、異なるメカニズム間の相互作用を理解し、物理的状態の進化を予測するのに不可欠である。しかし、モデルエラーや不確実性に悩まされるため、力学モデルだけではこれらの基本的な問題に対処できないことが多い。一般的な治療法の1つは、状態推定が真のシステムの観測によって更新されるデータ同化に依存することである。アンサンブルフィルタは、時間の経過とともにサンプルの集合を更新することによって、観測を順次同化する。それらは、各サンプルを動的モデルを通して伝播させる予測ステップと、試料を受信した観測で更新する分析ステップの2つのステップで機能する。力学系の正確かつ堅牢な予測のために、離散解はその臨界不変量を保存する必要がある。現代の数値解法はこれらの不変量を満たすが、既存の不変保存解析ステップはガウスの設定に限られており、アンサンブルフィルタ、例えばインフレーション、共分散テーパリングの古典的な正規化技術と互換性がないことが多い。本研究は, 質量, 化学種の化学平衡, 電荷などの線形不変量の保存に焦点をあてる。測定輸送理論(Spantini et al , 2022, SIAM Review)のツールを用いて, 非ガウスフィルタ問題において, 所望の線形不変量を自動的に保存する非線形アンサンブルフィルタの一般クラスを導入する。この枠組みをガウス的設定に特殊化することにより、カルマンフィルタの制約付き定式化を復元する。次に、アンサンブル・カルマンフィルタ(Evensen, 1994, J. Geophys. Res.)の既存の正規化手法と線形不変量の保存方法を示す。最後に、アンサンブルカルマンフィルタと非線形アンサンブルフィルタの線形不変量保存の利点を評価する。

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