論文の概要: Statistical Mechanics of Stochastic Quantum Control: $d$-adic Rényi Circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.16087v1
- Date: Wed, 24 Apr 2024 18:00:00 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-26 18:12:20.956438
- Title: Statistical Mechanics of Stochastic Quantum Control: $d$-adic Rényi Circuits
- Title（参考訳）: 確率量子制御の統計力学:$d$-adic Rényi回路
- Authors: Andrew A. Allocca, Conner LeMaire, Thomas Iadecola, Justin H. Wilson,
- Abstract要約: 本研究では,多体システムにおける量子情報のダイナミクスについて検討する。
古典的にカオス的な$d$-adic R'nyi写像は普遍性制御を持ち、この写像の量子アナログはクォーディットであり、ランダムグラフ上のポッツモデルである。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The dynamics of quantum information in many-body systems with large onsite Hilbert space dimension admits an enlightening description in terms of effective statistical mechanics models. Motivated by this fact, we reveal a connection between three separate models: the classically chaotic $d$-adic R\'{e}nyi map with stochastic control, a quantum analog of this map for qudits, and a Potts model on a random graph. The classical model and its quantum analog share a transition between chaotic and controlled phases, driven by a randomly applied control map that attempts to order the system. In the quantum model, the control map necessitates measurements that concurrently drive a phase transition in the entanglement content of the late-time steady state. To explore the interplay of the control and entanglement transitions, we derive an effective Potts model from the quantum model and use it to probe information-theoretic quantities that witness both transitions. The entanglement transition is found to be in the bond-percolation universality class, consistent with other measurement-induced phase transitions, while the control transition is governed by a classical random walk. These two phase transitions merge as a function of model parameters, consistent with behavior observed in previous small-size numerical studies of the quantum model.
- Abstract（参考訳）: ヒルベルト空間次元が大きい多体系における量子情報の力学は、効果的な統計力学モデルの観点からの啓蒙的な記述を許容する。
この事実に動機付けられて、古典的にカオス的な$d$-adic R\'{e}nyi写像と確率的制御、この写像の量子的類似物、ランダムグラフ上のポッツモデルという3つの異なるモデルの間の関係を明らかにする。
古典的モデルとその量子アナログは、システムを順序付けしようとするランダムに応用された制御マップによって駆動されるカオスと制御された位相間の遷移を共有する。
量子モデルでは、制御マップは、深夜定常状態の絡み合い内容の相転移を同時に駆動する測定を必要とする。
制御と絡み合いの遷移の相互作用を探索するため、量子モデルから有効なポッツモデルを導出し、両方の遷移を目撃する情報理論量の探索に利用する。
絡み合い遷移は、他の測定誘起相転移と一致し、ボンド-パーコレーション普遍性クラスに属するが、制御遷移は古典的なランダムウォークによって支配される。
これら2つの相転移はモデルパラメータの関数として融合し、以前の量子モデルの小さな数値的研究で観測された挙動と一致する。
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