論文の概要: A generalization of quantum pair state transfer

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.16654v2
• Date: Mon, 29 Jul 2024 02:20:42 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-30 23:18:12.364082
• Title: A generalization of quantum pair state transfer
• Title（参考訳）: 量子対状態伝達の一般化
• Authors: Sooyeong Kim, Hermie Monterde, Bahman Ahmadi, Ada Chan, Stephen Kirkland, Sarah Plosker,
• Abstract要約: グラフにおける$s$-pair状態は、$mathbfe_u+smathbfe_v$という形の量子状態である。 連続量子ウォークにおける完全$s$ペア状態伝達の理論を発展させる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: An $s$-pair state in a graph is a quantum state of the form $\mathbf{e}_u+s\mathbf{e}_v$, where $u$ and $v$ are vertices in the graph and $s$ is a non-zero complex number. If $s=-1$ (resp., $s=1$), then such a state is called a pair state (resp. plus state). In this paper, we develop the theory of perfect $s$-pair state transfer in continuous quantum walks, where the Hamiltonian is taken to be the adjacency, Laplacian or signless Laplacian matrix of the graph. We characterize perfect $s$-pair state transfer in complete graphs, cycles and antipodal distance-regular graphs admitting vertex perfect state transfer. We construct infinite families of graphs with perfect $s$-pair state transfer using quotient graphs and graphs that admit fractional revival. We provide necessary and sufficient conditions such that perfect state transfer between vertices in the line graph relative to the adjacency matrix is equivalent to perfect state transfer between the plus states formed by corresponding edges in the graph relative to the signless Laplacian matrix. Finally, we characterize perfect state transfer between vertices in the line graphs of Cartesian products relative to the adjacency matrix.
• Abstract（参考訳）: グラフの$s$-pair状態は、$\mathbf{e}_u+s\mathbf{e}_v$という形の量子状態であり、$u$と$v$はグラフの頂点であり、$s$はゼロでない複素数である。 もし$s=-1$(resp., $s=1$)なら、そのような状態はペア状態(resp. + state)と呼ばれる。 本稿では、連続的な量子ウォークにおける完全$s$ペア状態移動の理論を開発し、そこでは、ハミルトニアンをグラフの隣接性、ラプラシアン行列、または符号なしラプラシアン行列とみなす。 頂点完全状態移動を許容する完全グラフ、サイクルおよび反ポッド距離正則グラフにおいて、完全$s$ペア状態移動を特徴付ける。 分数復活を許容する商グラフとグラフを用いて、完全$s$ペア状態移動を持つグラフの無限族を構成する。 我々は、隣接行列に対する直線グラフ内の頂点間の完全状態移動が、符号なしラプラシア行列に対するグラフ内の対応するエッジによって形成されるプラス状態間の完全状態移動と等価である必要十分条件を提供する。 最後に、隣接行列に対するカルト積の直線グラフにおける頂点間の完全状態移動を特徴付ける。

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