論文の概要: Qubit encoding for a mixture of localized functions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.18529v1
• Date: Mon, 29 Apr 2024 09:14:35 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-30 14:17:13.841840
• Title: Qubit encoding for a mixture of localized functions
• Title（参考訳）: 局所関数の混合に対する量子符号化
• Authors: Taichi Kosugi, Shunsuke Daimon, Hirofumi Nishi, Yu-ichiro Matsushita,
• Abstract要約: 我々は、局所化複素関数の任意の線形結合を生成する、適度に特殊化された符号化技術を開発した。 また,本手法の有効性を確認するために,実際の超伝導量子コンピュータ上で結果を示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: One of the crucial generic techniques for quantum computation is the amplitude encoding. Although such techniques have been proposed, each of them often requires exponential classical-computational cost or an oracle whose explicit construction is not provided. Given the recent demands for practical quantum computation, we develop moderately specialized encoding techniques that generate an arbitrary linear combination of localized complex functions. We demonstrate that $n_{\mathrm{loc}}$ discrete Lorentzian functions as an expansion basis set lead to efficient probabilistic encoding, whose computational time is $\mathcal{O} ( \max ( n_{\mathrm{loc}}^2 \log n_{\mathrm{loc}}, n_{\mathrm{loc}}^2 \log n_q, n_q \log n_q ))$ for $n_q$ data qubits equipped with $\log_2 n_{\mathrm{loc}}$ ancillae. Furthermore, amplitude amplification in combination with amplitude reduction renders it deterministic with controllable errors and the computational time is reduced to $\mathcal{O} ( \max ( n_{\mathrm{loc}}^{3/2} \log n_{\mathrm{loc}}, n_{\mathrm{loc}}^{3/2} \log n_q, n_q \log n_q )).$ We provide estimation of required resources for application of our scheme to quantum chemistry in real space. We also show the results on real superconducting quantum computers to confirm the validity of our techniques.
• Abstract（参考訳）: 量子計算における重要な一般的な手法の1つは振幅符号化である。 このような手法が提案されているが、それぞれの手法は指数関数的古典計算コストや明示的な構成が提供されないオラクルを必要とすることが多い。 近年の実用的な量子計算の要求を踏まえ、局所化複素関数の任意の線形結合を生成する、適度に特殊化された符号化技術を開発した。 計算時間は $\mathcal{O} ( \max ( n_{\mathrm{loc}}^2 \log n_{\mathrm{loc}}, n_{\mathrm{loc}}^2 \log n_q, n_q \log n_q ))$ for $n_q$ data qubits with $\log_2 n_{\mathrm{loc}}$ ancillae である。 さらに振幅の増幅と振幅の減少と組み合わせることで、制御可能なエラーと決定的になり、計算時間は$\mathcal{O} ( \max ( n_{\mathrm{loc}}^{3/2} \log n_{\mathrm{loc}}, n_{\mathrm{loc}}^{3/2} \log n_q, n_q \log n_q ) に短縮される。 実空間における量子化学への我々のスキームの適用に必要な資源を推定する。 また,本手法の有効性を確認するために,実際の超伝導量子コンピュータ上で結果を示す。

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